Teoria fizyki
Magnetyzm — teoria, wzory i definicje
Magnetyzm opisuje pole magnetyczne oraz jego oddziaływanie z prądem i poruszającymi się ładunkami. W tym dziale poznasz indukcję magnetyczną, siłę Lorentza, siłę elektrodynamiczną oraz pole magnetyczne przewodników i solenoidów. To kluczowy temat maturalny na poziomie rozszerzonym.
Pole magnetyczne i indukcja
Pole magnetyczne wytwarzają magnesy oraz poruszające się ładunki (prądy). Wielkością wektorową opisującą pole jest indukcja magnetyczna \( \vec{B} \), mierzona w teslach (T). Linie pola wychodzą z bieguna północnego, a wchodzą do południowego.
- Bieguny magnetyczne zawsze występują parami – nie istnieje pojedynczy monopol magnetyczny.
- Pole jednorodne ma w każdym punkcie te same wartość i kierunek.
- Indukcja \( \vec{B} \) jest analogiem natężenia pola elektrycznego, ale działa na prąd i ruchome ładunki.
Siła Lorentza
Na ładunek \( q \) poruszający się z prędkością \( v \) w polu magnetycznym działa siła Lorentza: \( F = q v B \sin\alpha \), gdzie \( \alpha \) to kąt między prędkością a wektorem indukcji. Siła jest prostopadła do prędkości i do pola.
- Kierunek siły wyznaczamy regułą lewej dłoni lub reguły śruby prawoskrętnej.
- Siła Lorentza nie wykonuje pracy – zmienia tylko kierunek prędkości, nie jej wartość.
- Gdy prędkość jest równoległa do pola (\( \alpha = 0 \)), siła wynosi zero.
Ruch cząstki w polu magnetycznym
Cząstka wlatująca prostopadle do jednorodnego pola porusza się po okręgu, bo siła Lorentza pełni rolę siły dośrodkowej: \( q v B = \frac{m v^2}{r} \). Stąd promień toru: \( r = \frac{m v}{q B} \).
- Okres obiegu nie zależy od prędkości: \( T = \frac{2 \pi m}{q B} \).
- Przy prędkości pod kątem do pola tor jest linią śrubową (spiralą).
- Zjawisko to wykorzystuje się w cyklotronach i spektrometrach mas.
Siła elektrodynamiczna
Na przewodnik o długości \( l \), przez który płynie prąd \( I \), w polu o indukcji \( B \) działa siła elektrodynamiczna: \( F = B I l \sin\alpha \). Dla przewodnika prostopadłego do pola \( F = B I l \).
- Kierunek siły określa reguła lewej dłoni Fleminga.
- To zjawisko jest podstawą działania silnika elektrycznego.
- Dwa równoległe przewodniki z prądem przyciągają się (prądy zgodne) lub odpychają (prądy przeciwne).
Pole magnetyczne przewodników
Prąd wytwarza wokół siebie pole magnetyczne. Dla prostoliniowego przewodnika \( B = \frac{\mu_0 I}{2 \pi r} \), gdzie \( r \) to odległość od przewodnika, a \( \mu_0 \) to przenikalność magnetyczna próżni.
- W środku zwojnicy (solenoidu) pole jest jednorodne: \( B = \mu_0 \frac{N}{l} I \).
- Kierunek pola wskazuje reguła prawej dłoni (śruby prawoskrętnej).
- Solenoid z prądem zachowuje się jak magnes sztabkowy.
Najważniejsze wzory
Kluczowe pojęcia
- Indukcja magnetyczna
- Wektorowa wielkość charakteryzująca pole magnetyczne, mierzona w teslach (T); decyduje o sile działającej na prąd i ładunki.
- Siła Lorentza
- Siła działająca na ładunek poruszający się w polu magnetycznym, prostopadła do prędkości i do wektora indukcji.
- Siła elektrodynamiczna
- Siła z jaką pole magnetyczne działa na przewodnik, przez który płynie prąd elektryczny.
- Strumień magnetyczny
- Iloczyn indukcji magnetycznej i pola powierzchni prostopadłej do linii pola, mierzony w weberach (Wb).
- Przenikalność magnetyczna
- Stała μ₀ opisująca zdolność próżni do przenoszenia pola magnetycznego, równa 4π·10⁻⁷ T·m/A.
- Solenoid
- Cewka utworzona z wielu zwojów przewodnika, wytwarzająca wewnątrz jednorodne pole magnetyczne.
Najczęściej zadawane pytania
Dlaczego siła Lorentza nie wykonuje pracy?
Bo jest zawsze prostopadła do prędkości. Praca to F·s·cos(kąta), a przy kącie 90° cosinus wynosi zero, więc energia kinetyczna cząstki się nie zmienia.
Czy istnieje pojedynczy biegun magnetyczny?
Nie, bieguny zawsze występują parami. Przełamanie magnesu daje dwa mniejsze magnesy, każdy z biegunem N i S.
Jak wyznaczyć kierunek siły na przewodnik?
Regułą lewej dłoni: linie pola wchodzą w dłoń, palce wskazują kierunek prądu, a odchylony kciuk pokazuje zwrot siły.
Od czego zależy pole solenoidu?
Od natężenia prądu, liczby zwojów na jednostkę długości oraz od rdzenia. Im więcej zwojów i większy prąd, tym silniejsze pole.
Potrzebujesz pomocy z fizyką?
Dołącz do kursu online albo umów indywidualne korepetycje. Tłumaczymy fizykę prosto — krok po kroku, aż zrozumiesz.
👨🏫 Zobacz korepetycje 📚 Przejdź do kursu