Teoria fizyki
Elektrostatyka — teoria, wzory i definicje
Elektrostatyka bada ładunki elektryczne w spoczynku i ich oddziaływania. Poznasz tu prawo Coulomba, natężenie i potencjał pola elektrycznego oraz pojemność kondensatora. To istotny dział matury z fizyki na poziomie podstawowym i rozszerzonym.
Ładunek elektryczny
Ładunek elektryczny jest podstawową wielkością elektrostatyki. Istnieją dwa rodzaje ładunków: dodatni i ujemny. Ładunki jednoimienne się odpychają, różnoimienne przyciągają. Jednostką ładunku jest kulomb (C).
- Ładunek jest skwantowany - jest wielokrotnością ładunku elementarnego \( e\approx 1{,}6\cdot 10^{-19}\,\text{C} \).
- Obowiązuje zasada zachowania ładunku - całkowity ładunek w układzie izolowanym jest stały.
Ciało elektryzujemy przez tarcie, dotyk lub indukcję, przenosząc elektrony między ciałami.
Prawo Coulomba
Prawo Coulomba opisuje siłę oddziaływania między dwoma ładunkami punktowymi: $$ F=k\frac{|q_1 q_2|}{r^2} $$ gdzie \( k\approx 9\cdot 10^9\,\frac{\text{N m}^2}{\text{C}^2} \) to stała elektrostatyczna, a \( r \) - odległość między ładunkami.
- Siła maleje z kwadratem odległości - podwojenie odległości zmniejsza siłę czterokrotnie.
- Stała \( k=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \), gdzie \( \varepsilon_0 \) to przenikalność elektryczna próżni.
Siła Coulomba ma podobną postać matematyczną jak prawo grawitacji, ale może być przyciągająca lub odpychająca.
Natężenie pola elektrycznego
Pole elektryczne to obszar, w którym na ładunek działa siła elektryczna. Natężenie pola to siła działająca na jednostkowy ładunek próbny: $$ E=\frac{F}{q} $$ Jednostką natężenia jest \( \frac{\text{N}}{\text{C}}=\frac{\text{V}}{\text{m}} \).
- Natężenie pola ładunku punktowego: \( E=k\frac{|q|}{r^2} \).
- Natężenie jest wektorem - kierunek zgodny z siłą działającą na ładunek dodatni.
Pole przedstawiamy graficznie liniami pola, które wychodzą z ładunków dodatnich i wchodzą do ujemnych.
Potencjał i napięcie
Potencjał elektryczny w danym punkcie to energia potencjalna jednostkowego ładunku: \( V=\frac{E_p}{q} \). Napięcie (różnica potencjałów) między dwoma punktami: \( U=V_1-V_2 \). Jednostką jest wolt (V).
- Potencjał ładunku punktowego: \( V=k\frac{q}{r} \).
- Praca przy przeniesieniu ładunku: \( W=qU \).
W jednorodnym polu elektrycznym między płytami zachodzi związek: \( E=\frac{U}{d} \), gdzie \( d \) to odległość między płytami.
Kondensator i jego pojemność
Kondensator to układ dwóch przewodników gromadzących ładunek. Pojemność to stosunek zgromadzonego ładunku do napięcia: $$ C=\frac{Q}{U} $$ Jednostką pojemności jest farad (F).
- Pojemność kondensatora płaskiego: \( C=\frac{\varepsilon_0 \varepsilon_r S}{d} \).
- Wprowadzenie dielektryka zwiększa pojemność (\( \varepsilon_r>1 \)).
Energia zgromadzona w kondensatorze wynosi \( E_k=\frac{1}{2}CU^2 \) i jest wykorzystywana m.in. w lampach błyskowych.
Energia i praca w polu elektrycznym
Pole elektryczne wykonuje pracę przy przemieszczaniu ładunków. Praca pola przy przeniesieniu ładunku przez napięcie \( U \) wynosi \( W=qU \). Energia potencjalna ładunku w polu zależy od jego położenia.
- W polu jednorodnym praca nie zależy od drogi, a tylko od różnicy potencjałów.
- Energia kinetyczna ładunku rozpędzonego w polu: \( E_k=qU \) (z zasady zachowania energii).
Na tej zasadzie działają akceleratory cząstek i lampy obrazowe, gdzie ładunki rozpędza się napięciem.
Najważniejsze wzory
Kluczowe pojęcia
- Ładunek elementarny
- Najmniejsza porcja ładunku elektrycznego, równa około 1,6 razy 10 do -19 C, jest to ładunek protonu (dodatni) lub elektronu (ujemny).
- Prawo Coulomba
- Siła między dwoma ładunkami punktowymi jest proporcjonalna do iloczynu ich wartości i odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości.
- Natężenie pola elektrycznego
- Wektorowa wielkość równa sile działającej na jednostkowy dodatni ładunek próbny umieszczony w danym punkcie pola.
- Potencjał elektryczny
- Energia potencjalna jednostkowego dodatniego ładunku w danym punkcie pola elektrycznego.
- Pojemność elektryczna
- Stosunek ładunku zgromadzonego na przewodniku do napięcia na nim, mierzona w faradach.
- Kondensator
- Układ dwóch przewodników rozdzielonych dielektrykiem, służący do gromadzenia ładunku i energii pola elektrycznego.
Najczęściej zadawane pytania
Czym różni się natężenie pola od potencjału?
Natężenie pola to wielkość wektorowa opisująca siłę na ładunek, a potencjał to wielkość skalarna opisująca energię potencjalną jednostkowego ładunku. Są ze sobą powiązane, ale mają różny charakter.
Dlaczego siła Coulomba przypomina prawo grawitacji?
Obie siły maleją z kwadratem odległości i zależą od iloczynu wielkości źródeł. Różnica jest taka, że siła Coulomba może być przyciągająca lub odpychająca, a grawitacja tylko przyciągająca.
Co to jest pole jednorodne?
To pole, w którym natężenie ma stałą wartość i kierunek w każdym punkcie. Występuje między równoległymi okładkami naładowanego kondensatora płaskiego.
Po co stosuje się dielektryk w kondensatorze?
Dielektryk zwiększa pojemność kondensatora (współczynnik przenikalności względnej jest większy od jedności) oraz pozwala na wyższe napięcia bez przebicia.
Potrzebujesz pomocy z fizyką?
Dołącz do kursu online albo umów indywidualne korepetycje. Tłumaczymy fizykę prosto — krok po kroku, aż zrozumiesz.
👨🏫 Zobacz korepetycje 📚 Przejdź do kursu