Zadania z rozwiązaniami

Zadania z magnetyzmu - rozwiązania krok po kroku

Magnetyzm opisuje pole magnetyczne oraz jego oddziaływanie z prądem i poruszającymi się ładunkami. W tym dziale poznasz indukcję magnetyczną, siłę Lorentza, siłę elektrodynamiczną oraz pole magnetyczne przewodników i solenoidów. To kluczowy temat maturalny na poziomie rozszerzonym.

📖 Powtórz teorię

Kategorie zadań

Zestaw zadańSiła LorentzaSiła Lorentza działa na ładunki poruszające się w polu magnetycznym. Te zadania ćwiczą obliczanie jej wartości.Zestaw zadańRuch cząstki w poluCząstka w jednorodnym polu magnetycznym porusza się po okręgu. Te zadania łączą magnetyzm z ruchem po okręgu.Zestaw zadańSiła elektrodynamicznaPole magnetyczne działa na przewodniki z prądem. To podstawa działania silników elektrycznych.Zestaw zadańPole magnetyczne przewodnikaPrąd wytwarza wokół siebie pole magnetyczne. Te zadania dotyczą pola przewodnika i solenoidu.

Przykładowe zadania z rozwiązaniami

Siła Lorentza

Siła na elektron

Elektron o ładunku 1,6·10⁻¹⁹ C porusza się z prędkością 2·10⁶ m/s prostopadle do pola o indukcji 0,5 T. Oblicz siłę Lorentza.

1
Ruch jest prostopadły, więc sin α = 1 i wzór upraszcza się do \( F = q v B \).
2
Podstawiamy: \( F = 1{,}6 \cdot 10^{-19} \cdot 2 \cdot 10^{6} \cdot 0{,}5 \).
3
Mnożymy: \( 1{,}6 \cdot 2 \cdot 0{,}5 = 1{,}6 \), a wykładniki dają \( 10^{-13} \).
4
Wynik: \( F = 1{,}6 \cdot 10^{-13}\ \text{N} \).

Siła Lorentza wynosi 1,6·10⁻¹³ N.

Więcej zadań: Siła Lorentza →

Ruch cząstki w polu

Promień toru protonu

Proton o masie 1,67·10⁻²⁷ kg i ładunku 1,6·10⁻¹⁹ C wlatuje prostopadle do pola 0,5 T z prędkością 3·10⁶ m/s. Oblicz promień toru.

1
Stosujemy wzór na promień: \( r = \frac{m v}{q B} \).
2
Podstawiamy: \( r = \frac{1{,}67 \cdot 10^{-27} \cdot 3 \cdot 10^{6}}{1{,}6 \cdot 10^{-19} \cdot 0{,}5} \).
3
Licznik: \( 5{,}01 \cdot 10^{-21} \); mianownik: \( 0{,}8 \cdot 10^{-19} = 8 \cdot 10^{-20} \).
4
Wynik: \( r = \frac{5{,}01 \cdot 10^{-21}}{8 \cdot 10^{-20}} \approx 0{,}063\ \text{m} \).

Promień toru protonu wynosi około 6,3 cm.

Więcej zadań: Ruch cząstki w polu →

Siła elektrodynamiczna

Siła na przewodnik

Przewodnik o długości 0,4 m, przez który płynie prąd 5 A, umieszczono prostopadle w polu o indukcji 0,8 T. Oblicz siłę elektrodynamiczną.

1
Przewodnik jest prostopadły, więc sin α = 1: \( F = B I l \).
2
Podstawiamy: \( F = 0{,}8 \cdot 5 \cdot 0{,}4 \).
3
Mnożymy: \( 0{,}8 \cdot 5 = 4 \), a następnie \( 4 \cdot 0{,}4 = 1{,}6 \).
4
Wynik: \( F = 1{,}6\ \text{N} \).

Siła elektrodynamiczna wynosi 1,6 N.

Więcej zadań: Siła elektrodynamiczna →

Pole magnetyczne przewodnika

Pole wokół przewodnika

Oblicz indukcję pola magnetycznego w odległości 0,1 m od długiego prostego przewodnika, przez który płynie prąd 10 A. Przyjmij μ₀ = 4π·10⁻⁷ T·m/A.

1
Stosujemy wzór \( B = \frac{\mu_0 I}{2 \pi r} \).
2
Podstawiamy: \( B = \frac{4\pi \cdot 10^{-7} \cdot 10}{2 \pi \cdot 0{,}1} \).
3
Skracamy π i upraszczamy: \( B = \frac{4 \cdot 10^{-7} \cdot 10}{2 \cdot 0{,}1} = \frac{4 \cdot 10^{-6}}{0{,}2} \).
4
Wynik: \( B = 2 \cdot 10^{-5}\ \text{T} \).

Indukcja pola wynosi 2·10⁻⁵ T.

Więcej zadań: Pole magnetyczne przewodnika →

Najczęściej zadawane pytania

Dlaczego siła Lorentza nie wykonuje pracy?+

Bo jest zawsze prostopadła do prędkości. Praca to F·s·cos(kąta), a przy kącie 90° cosinus wynosi zero, więc energia kinetyczna cząstki się nie zmienia.

Czy istnieje pojedynczy biegun magnetyczny?+

Nie, bieguny zawsze występują parami. Przełamanie magnesu daje dwa mniejsze magnesy, każdy z biegunem N i S.

Jak wyznaczyć kierunek siły na przewodnik?+

Regułą lewej dłoni: linie pola wchodzą w dłoń, palce wskazują kierunek prądu, a odchylony kciuk pokazuje zwrot siły.

Od czego zależy pole solenoidu?+

Od natężenia prądu, liczby zwojów na jednostkę długości oraz od rdzenia. Im więcej zwojów i większy prąd, tym silniejsze pole.

Chcesz przerobić ten dział do końca?

W kursie dział „Magnetyzm” ma lekcję wideo, cztery poziomy materiałów PDF (od teorii po arkusze CKE) i quiz. Możesz kupić sam ten dział za 177 zł albo cały kurs.

🧲 Dział 12: Magnetyzm →📚 Cały kurs i ceny 👨‍🏫 Zobacz korepetycje