Magnetyzm · zadania
Ruch cząstki w polu — zadania z rozwiązaniami
Cząstka w jednorodnym polu magnetycznym porusza się po okręgu. Te zadania łączą magnetyzm z ruchem po okręgu.
Promień toru protonu
Proton o masie 1,67·10⁻²⁷ kg i ładunku 1,6·10⁻¹⁹ C wlatuje prostopadle do pola 0,5 T z prędkością 3·10⁶ m/s. Oblicz promień toru.
- Stosujemy wzór na promień: \( r = \frac{m v}{q B} \).
- Podstawiamy: \( r = \frac{1{,}67 \cdot 10^{-27} \cdot 3 \cdot 10^{6}}{1{,}6 \cdot 10^{-19} \cdot 0{,}5} \).
- Licznik: \( 5{,}01 \cdot 10^{-21} \); mianownik: \( 0{,}8 \cdot 10^{-19} = 8 \cdot 10^{-20} \).
- Wynik: \( r = \frac{5{,}01 \cdot 10^{-21}}{8 \cdot 10^{-20}} \approx 0{,}063\ \text{m} \).
Promień toru protonu wynosi około 6,3 cm.
Okres obiegu
Oblicz okres obiegu elektronu (m = 9,1·10⁻³¹ kg, q = 1,6·10⁻¹⁹ C) w polu o indukcji 0,01 T.
- Stosujemy wzór \( T = \frac{2 \pi m}{q B} \).
- Podstawiamy: \( T = \frac{2 \pi \cdot 9{,}1 \cdot 10^{-31}}{1{,}6 \cdot 10^{-19} \cdot 0{,}01} \).
- Licznik: \( 2\pi \cdot 9{,}1 \cdot 10^{-31} \approx 5{,}72 \cdot 10^{-30} \); mianownik: \( 1{,}6 \cdot 10^{-21} \).
- Wynik: \( T \approx 3{,}6 \cdot 10^{-9}\ \text{s} \).
Okres obiegu elektronu wynosi około 3,6 ns.
Najczęściej zadawane pytania
Co się dzieje, gdy cząstka wlatuje pod kątem do pola?
Składowa prędkości równoległa do pola pozostaje stała, a prostopadła daje ruch po okręgu. Łącznie powstaje tor w kształcie linii śrubowej.
Więcej zadań