Magnetyzm · zadania

Ruch cząstki w polu - zadania z rozwiązaniami

Cząstka w jednorodnym polu magnetycznym porusza się po okręgu. Te zadania łączą magnetyzm z ruchem po okręgu.

1Promień toru protonu

Proton o masie 1,67·10⁻²⁷ kg i ładunku 1,6·10⁻¹⁹ C wlatuje prostopadle do pola 0,5 T z prędkością 3·10⁶ m/s. Oblicz promień toru.

1
Stosujemy wzór na promień: \( r = \frac{m v}{q B} \).
2
Podstawiamy: \( r = \frac{1{,}67 \cdot 10^{-27} \cdot 3 \cdot 10^{6}}{1{,}6 \cdot 10^{-19} \cdot 0{,}5} \).
3
Licznik: \( 5{,}01 \cdot 10^{-21} \); mianownik: \( 0{,}8 \cdot 10^{-19} = 8 \cdot 10^{-20} \).
4
Wynik: \( r = \frac{5{,}01 \cdot 10^{-21}}{8 \cdot 10^{-20}} \approx 0{,}063\ \text{m} \).

Promień toru protonu wynosi około 6,3 cm.

2Okres obiegu

Oblicz okres obiegu elektronu (m = 9,1·10⁻³¹ kg, q = 1,6·10⁻¹⁹ C) w polu o indukcji 0,01 T.

1
Stosujemy wzór \( T = \frac{2 \pi m}{q B} \).
2
Podstawiamy: \( T = \frac{2 \pi \cdot 9{,}1 \cdot 10^{-31}}{1{,}6 \cdot 10^{-19} \cdot 0{,}01} \).
3
Licznik: \( 2\pi \cdot 9{,}1 \cdot 10^{-31} \approx 5{,}72 \cdot 10^{-30} \); mianownik: \( 1{,}6 \cdot 10^{-21} \).
4
Wynik: \( T \approx 3{,}6 \cdot 10^{-9}\ \text{s} \).

Okres obiegu elektronu wynosi około 3,6 ns.

Najczęściej zadawane pytania

Co się dzieje, gdy cząstka wlatuje pod kątem do pola?+

Składowa prędkości równoległa do pola pozostaje stała, a prostopadła daje ruch po okręgu. Łącznie powstaje tor w kształcie linii śrubowej.

Chcesz przerobić ten dział do końca?

W kursie dział „Magnetyzm” ma lekcję wideo, cztery poziomy materiałów PDF (od teorii po arkusze CKE) i quiz. Możesz kupić sam ten dział za 177 zł albo cały kurs.

🧲 Dział 12: Magnetyzm →📚 Cały kurs i ceny 👨‍🏫 Zobacz korepetycje

Więcej zadań

ZadaniaSiła LorentzaSiła Lorentza działa na ładunki poruszające się w polu magnetycznym. Te zadania ćwiczą obliczanie jej wartości.ZadaniaSiła elektrodynamicznaPole magnetyczne działa na przewodniki z prądem. To podstawa działania silników elektrycznych.ZadaniaPole magnetyczne przewodnikaPrąd wytwarza wokół siebie pole magnetyczne. Te zadania dotyczą pola przewodnika i solenoidu.TeoriaMagnetyzm - teoriaWzory i definicje z magnetyzmu.