Prąd elektryczny · zadania
Łączenie oporników — zadania z rozwiązaniami
Oporniki można łączyć szeregowo i równolegle. Umiejętność liczenia oporu zastępczego jest kluczowa w obwodach.
Opór zastępczy układu mieszanego
Oporniki R₁ = 6 Ω i R₂ = 3 Ω połączono równolegle, a do tego układu szeregowo dołączono R₃ = 4 Ω. Oblicz opór zastępczy.
- Liczymy opór równoległy: \( R_r = \frac{R_1 R_2}{R_1 + R_2} = \frac{6 \cdot 3}{6 + 3} \).
- Otrzymujemy \( R_r = \frac{18}{9} = 2\ \Omega \).
- Dodajemy szeregowo R₃: \( R_z = R_r + R_3 = 2 + 4 \).
- Wynik: \( R_z = 6\ \Omega \).
Opór zastępczy układu wynosi 6 Ω.
Prąd w gałęziach
Do napięcia 12 V podłączono równolegle dwa oporniki 4 Ω i 12 Ω. Oblicz natężenie prądu w każdym z nich.
- W połączeniu równoległym na obu opornikach jest to samo napięcie U = 12 V.
- Prąd przez pierwszy: \( I_1 = \frac{U}{R_1} = \frac{12}{4} = 3\ \text{A} \).
- Prąd przez drugi: \( I_2 = \frac{U}{R_2} = \frac{12}{12} = 1\ \text{A} \).
- Prąd całkowity: \( I = I_1 + I_2 = 4\ \text{A} \).
Przez oporniki płyną prądy 3 A i 1 A, a całkowity prąd to 4 A.
Najczęściej zadawane pytania
Który układ ma mniejszy opór?
Połączenie równoległe zawsze ma opór mniejszy od najmniejszego z oporników, bo prąd ma więcej dróg przepływu.
Więcej zadań