Termodynamika i ciepło - teoria, wzory i definicje

Temperatura jest miarą średniej energii kinetycznej cząsteczek substancji. W układzie SI mierzymy ją w kelwinach (K). Zależność między skalą Celsjusza a Kelvina: \( T=t+273{,}15 \).

• Zero bezwzględne (0 K) to najniższa możliwa temperatura, w której ustaje ruch cieplny cząsteczek.
• Energia wewnętrzna \( U \) to suma energii kinetycznej i potencjalnej wszystkich cząsteczek ciała.

Energię wewnętrzną można zmieniać na dwa sposoby: przez wykonanie pracy lub przez wymianę ciepła z otoczeniem.

Ciepło to energia przekazywana między ciałami o różnych temperaturach. Ilość ciepła potrzebna do ogrzania ciała o masie \( m \) o temperaturę \( \Delta T \) wynosi: $$ Q=mc\Delta T $$ gdzie \( c \) to ciepło właściwe substancji.

• Ciepło właściwe to ilość ciepła potrzebna do ogrzania 1 kg substancji o 1 K.
• Ciepło właściwe wody jest duże: \( c_w\approx 4200\,\frac{\text{J}}{\text{kg}\cdot\text{K}} \), dlatego woda wolno się nagrzewa i stygnie.

Dzięki dużemu ciepłu właściwemu woda jest świetnym chłodziwem i stabilizuje klimat obszarów nadmorskich.

Gdy zetkniemy ciała o różnych temperaturach w izolowanym układzie, ciepło przepływa od ciała cieplejszego do chłodniejszego aż do wyrównania temperatur. Zgodnie z zasadą zachowania energii: $$ Q_{oddane}=Q_{pobrane} $$

• Ciało cieplejsze oddaje tyle ciepła, ile pobiera chłodniejsze.
• Bilans cieplny pozwala wyznaczyć temperaturę końcową lub nieznane ciepło właściwe.

To podstawowe narzędzie kalorymetrii - dziedziny zajmującej się pomiarem ilości ciepła.

Podczas zmiany stanu skupienia (topnienia, wrzenia) temperatura ciała nie zmienia się, mimo dostarczania ciepła. Energia idzie na zerwanie wiązań między cząsteczkami. Ciepło topnienia: \( Q=m L_t \), ciepło parowania: \( Q=m L_p \).

• \( L_t \) to ciepło topnienia, \( L_p \) to ciepło parowania (utajone).
• Dla wody: \( L_t\approx 334\,\frac{\text{kJ}}{\text{kg}} \), \( L_p\approx 2260\,\frac{\text{kJ}}{\text{kg}} \).

W zadaniach z lodem i wodą trzeba rozdzielić etapy: ogrzewanie, topnienie i dalsze ogrzewanie.

Pierwsza zasada termodynamiki to zasada zachowania energii dla układów termodynamicznych: $$ \Delta U=Q+W $$ gdzie \( \Delta U \) to zmiana energii wewnętrznej, \( Q \) - ciepło dostarczone, \( W \) - praca wykonana nad gazem.

• Gdy gaz pobiera ciepło, jego energia wewnętrzna rośnie lub wykonuje on pracę.
• Konwencja znaków: ciepło pobrane jest dodatnie, praca wykonana nad gazem dodatnia.

Pierwsza zasada wyklucza istnienie perpetuum mobile pierwszego rodzaju - maszyny produkującej energię z niczego.

Druga zasada termodynamiki mówi, że ciepło samorzutnie przepływa od ciała cieplejszego do chłodniejszego, a nie odwrotnie. Określa też kierunek procesów i wprowadza pojęcie entropii.

• Sprawność silnika cieplnego: \( \eta=\frac{W}{Q_p}=1-\frac{Q_o}{Q_p} \).
• Maksymalna sprawność (cykl Carnota): \( \eta_{max}=1-\frac{T_{ch}}{T_g} \).

Żaden silnik nie może mieć sprawności 100 procent - zawsze część energii jest oddawana do chłodnicy.