Fizyka atomowa i kwantowa · zadania

Efekt fotoelektryczny — zadania z rozwiązaniami

Efekt fotoelektryczny opisany równaniem Einsteina hf = W + E_k,max to fundament fizyki kwantowej i częsty temat maturalny.

Maksymalna energia kinetyczna elektronu

Na metal o pracy wyjścia W = 2,0 eV pada światło o długości fali λ = 400 nm. Oblicz maksymalną energię kinetyczną wybitych elektronów. Przyjmij h = 6,63·10⁻³⁴ J·s, c = 3·10⁸ m/s.
  1. Obliczam energię fotonu: \( E = \frac{hc}{\lambda} = \frac{6{,}63\cdot10^{-34}\cdot 3\cdot10^8}{4\cdot10^{-7}} \).
  2. Licznik: \( 1{,}989\cdot10^{-25} \), więc \( E = 4{,}97\cdot10^{-19} \, \mathrm{J} \approx 3{,}1 \, \mathrm{eV} \).
  3. Zamieniam pracę wyjścia: \( W = 2{,}0 \, \mathrm{eV} \).
  4. Z równania Einsteina: \( E_{k,\max} = E - W = 3{,}1 - 2{,}0 = 1{,}1 \, \mathrm{eV} \).
E_k,max ≈ 1,1 eV (≈ 1,8·10⁻¹⁹ J)

Częstotliwość graniczna

Praca wyjścia dla cezu wynosi W = 1,9 eV. Wyznacz częstotliwość graniczną oraz odpowiadającą jej długość fali.
  1. Zamieniam pracę wyjścia: \( W = 1{,}9 \cdot 1{,}6\cdot10^{-19} = 3{,}04\cdot10^{-19} \, \mathrm{J} \).
  2. Częstotliwość graniczna: \( f_g = \frac{W}{h} = \frac{3{,}04\cdot10^{-19}}{6{,}63\cdot10^{-34}} \approx 4{,}6\cdot10^{14} \, \mathrm{Hz} \).
  3. Długość fali: \( \lambda_g = \frac{c}{f_g} = \frac{3\cdot10^8}{4{,}6\cdot10^{14}} \).
  4. Obliczam: \( \lambda_g \approx 6{,}5\cdot10^{-7} \, \mathrm{m} = 650 \, \mathrm{nm} \).
f_g ≈ 4,6·10¹⁴ Hz, λ_g ≈ 650 nm

Najczęściej zadawane pytania

Dlaczego zwiększanie natężenia światła nie zwiększa energii elektronów?

Bo energia pojedynczego elektronu zależy tylko od energii fotonu (częstotliwości). Większe natężenie to więcej fotonów, czyli więcej wybitych elektronów, ale każdy ma tę samą maksymalną energię.

Potrzebujesz pomocy z fizyką?

Dołącz do kursu online albo umów indywidualne korepetycje. Tłumaczymy fizykę prosto — krok po kroku, aż zrozumiesz.

👨‍🏫 Zobacz korepetycje 📚 Przejdź do kursu

Więcej zadań

Zadania Model Bohra Model Bohra atomu wodoru wprowadza skwantowane poziomy energii i tłumaczy powstawanie widma liniowego dzięki przeskokom elektronu. Zadania Energia i pęd fotonu Foton niesie energię E = hf i pęd p = h/λ. Te wielkości łączą falowy i korpuskularny opis światła. Zadania Fala de Broglie'a Hipoteza de Broglie'a przypisuje każdej poruszającej się cząstce falę materii o długości λ = h/(mv), co potwierdza dualizm materii. Teoria Fizyka atomowa i kwantowa — teoria Wzory i definicje z fizyki atomowej i kwantowej.