Fizyka atomowa i kwantowa · zadania

Efekt fotoelektryczny - zadania z rozwiązaniami

Efekt fotoelektryczny opisany równaniem Einsteina hf = W + E_k,max to fundament fizyki kwantowej i częsty temat maturalny.

1Maksymalna energia kinetyczna elektronu

Na metal o pracy wyjścia W = 2,0 eV pada światło o długości fali λ = 400 nm. Oblicz maksymalną energię kinetyczną wybitych elektronów. Przyjmij h = 6,63·10⁻³⁴ J·s, c = 3·10⁸ m/s.

1
Obliczam energię fotonu: \( E = \frac{hc}{\lambda} = \frac{6{,}63\cdot10^{-34}\cdot 3\cdot10^8}{4\cdot10^{-7}} \).
2
Licznik: \( 1{,}989\cdot10^{-25} \), więc \( E = 4{,}97\cdot10^{-19} \, \mathrm{J} \approx 3{,}1 \, \mathrm{eV} \).
3
Zamieniam pracę wyjścia: \( W = 2{,}0 \, \mathrm{eV} \).
4
Z równania Einsteina: \( E_{k,\max} = E - W = 3{,}1 - 2{,}0 = 1{,}1 \, \mathrm{eV} \).

E_k,max ≈ 1,1 eV (≈ 1,8·10⁻¹⁹ J)

2Częstotliwość graniczna

Praca wyjścia dla cezu wynosi W = 1,9 eV. Wyznacz częstotliwość graniczną oraz odpowiadającą jej długość fali.

1
Zamieniam pracę wyjścia: \( W = 1{,}9 \cdot 1{,}6\cdot10^{-19} = 3{,}04\cdot10^{-19} \, \mathrm{J} \).
2
Częstotliwość graniczna: \( f_g = \frac{W}{h} = \frac{3{,}04\cdot10^{-19}}{6{,}63\cdot10^{-34}} \approx 4{,}6\cdot10^{14} \, \mathrm{Hz} \).
3
Długość fali: \( \lambda_g = \frac{c}{f_g} = \frac{3\cdot10^8}{4{,}6\cdot10^{14}} \).
4
Obliczam: \( \lambda_g \approx 6{,}5\cdot10^{-7} \, \mathrm{m} = 650 \, \mathrm{nm} \).

f_g ≈ 4,6·10¹⁴ Hz, λ_g ≈ 650 nm

Najczęściej zadawane pytania

Dlaczego zwiększanie natężenia światła nie zwiększa energii elektronów?+

Bo energia pojedynczego elektronu zależy tylko od energii fotonu (częstotliwości). Większe natężenie to więcej fotonów, czyli więcej wybitych elektronów, ale każdy ma tę samą maksymalną energię.

Chcesz przerobić ten dział do końca?

W kursie dział „Fizyka atomowa” ma lekcję wideo, cztery poziomy materiałów PDF (od teorii po arkusze CKE) i quiz. Możesz kupić sam ten dział za 177 zł albo cały kurs.

🧬 Dział 15: Fizyka atomowa →📚 Cały kurs i ceny 👨‍🏫 Zobacz korepetycje

Więcej zadań

ZadaniaModel BohraModel Bohra atomu wodoru wprowadza skwantowane poziomy energii i tłumaczy powstawanie widma liniowego dzięki przeskokom elektronu.ZadaniaEnergia i pęd fotonuFoton niesie energię E = hf i pęd p = h/λ. Te wielkości łączą falowy i korpuskularny opis światła.ZadaniaFala de Broglie'aHipoteza de Broglie'a przypisuje każdej poruszającej się cząstce falę materii o długości λ = h/(mv), co potwierdza dualizm materii.TeoriaFizyka atomowa i kwantowa - teoriaWzory i definicje z fizyki atomowej i kwantowej.