Fizyka atomowa i kwantowa · zadania

Model Bohra — zadania z rozwiązaniami

Model Bohra atomu wodoru wprowadza skwantowane poziomy energii i tłumaczy powstawanie widma liniowego dzięki przeskokom elektronu.

Energia przeskoku

Elektron w atomie wodoru przechodzi z poziomu n = 3 na n = 2. Oblicz energię emitowanego fotonu oraz długość emitowanej fali.
  1. Energie poziomów: \( E_3 = -\frac{13{,}6}{9} = -1{,}51 \, \mathrm{eV} \), \( E_2 = -\frac{13{,}6}{4} = -3{,}40 \, \mathrm{eV} \).
  2. Energia fotonu: \( \Delta E = E_3 - E_2 = -1{,}51 - (-3{,}40) = 1{,}89 \, \mathrm{eV} \).
  3. Zamieniam na dżule: \( \Delta E = 1{,}89\cdot1{,}6\cdot10^{-19} = 3{,}02\cdot10^{-19} \, \mathrm{J} \).
  4. Długość fali: \( \lambda = \frac{hc}{\Delta E} = \frac{6{,}63\cdot10^{-34}\cdot3\cdot10^8}{3{,}02\cdot10^{-19}} \approx 6{,}6\cdot10^{-7} \, \mathrm{m} \).
ΔE ≈ 1,89 eV, λ ≈ 656 nm (czerwona linia serii Balmera)

Energia jonizacji ze stanu wzbudzonego

Ile energii potrzeba, aby zjonizować atom wodoru znajdujący się w stanie wzbudzonym n = 2?
  1. Energia jonizacji to energia potrzebna do przeniesienia elektronu na poziom n → ∞, gdzie \( E_\infty = 0 \).
  2. Energia poziomu n = 2: \( E_2 = -\frac{13{,}6}{4} = -3{,}40 \, \mathrm{eV} \).
  3. Potrzebna energia: \( E = E_\infty - E_2 = 0 - (-3{,}40) = 3{,}40 \, \mathrm{eV} \).
E = 3,4 eV

Najczęściej zadawane pytania

Dlaczego widmo wodoru jest liniowe, a nie ciągłe?

Bo elektron może mieć tylko określone, skwantowane energie. Przeskoki między nimi dają fotony o ściśle określonych energiach, a więc o określonych długościach fal - stąd dyskretne linie.

Potrzebujesz pomocy z fizyką?

Dołącz do kursu online albo umów indywidualne korepetycje. Tłumaczymy fizykę prosto — krok po kroku, aż zrozumiesz.

👨‍🏫 Zobacz korepetycje 📚 Przejdź do kursu

Więcej zadań

Zadania Efekt fotoelektryczny Efekt fotoelektryczny opisany równaniem Einsteina hf = W + E_k,max to fundament fizyki kwantowej i częsty temat maturalny. Zadania Energia i pęd fotonu Foton niesie energię E = hf i pęd p = h/λ. Te wielkości łączą falowy i korpuskularny opis światła. Zadania Fala de Broglie'a Hipoteza de Broglie'a przypisuje każdej poruszającej się cząstce falę materii o długości λ = h/(mv), co potwierdza dualizm materii. Teoria Fizyka atomowa i kwantowa — teoria Wzory i definicje z fizyki atomowej i kwantowej.