Fizyka atomowa i kwantowa · zadania

Fala de Broglie'a - zadania z rozwiązaniami

Hipoteza de Broglie'a przypisuje każdej poruszającej się cząstce falę materii o długości λ = h/(mv), co potwierdza dualizm materii.

1Długość fali elektronu

Oblicz długość fali de Broglie'a elektronu poruszającego się z prędkością v = 1·10⁶ m/s. Masa elektronu m = 9,1·10⁻³¹ kg.

1
Długość fali de Broglie'a: \( \lambda = \frac{h}{mv} \).
2
Podstawiam: \( \lambda = \frac{6{,}63\cdot10^{-34}}{9{,}1\cdot10^{-31}\cdot 1\cdot10^6} \).
3
Mianownik: \( 9{,}1\cdot10^{-25} \), więc \( \lambda = 7{,}3\cdot10^{-10} \, \mathrm{m} \).

λ ≈ 7,3·10⁻¹⁰ m (rzędu rozmiarów atomowych)

2Fala de Broglie'a piłki

Piłka o masie m = 0,2 kg leci z prędkością v = 30 m/s. Oblicz długość jej fali de Broglie'a i skomentuj wynik.

1
Stosuję wzór \( \lambda = \frac{h}{mv} \).
2
Podstawiam: \( \lambda = \frac{6{,}63\cdot10^{-34}}{0{,}2\cdot 30} = \frac{6{,}63\cdot10^{-34}}{6} \).
3
Obliczam: \( \lambda \approx 1{,}1\cdot10^{-34} \, \mathrm{m} \).
4
Wynik jest nieporównywalnie mniejszy od rozmiarów atomu, więc falowe własności piłki są niewykrywalne.

λ ≈ 1,1·10⁻³⁴ m - praktycznie niemierzalna

Najczęściej zadawane pytania

Dlaczego nie obserwujemy falowych własności przedmiotów codziennego użytku?+

Bo ich masa jest ogromna w porównaniu z elektronem, więc długość fali de Broglie'a jest niewyobrażalnie mała (rzędu 10⁻³⁴ m) - nie da się zaobserwować dla niej dyfrakcji ani interferencji.

Chcesz przerobić ten dział do końca?

W kursie dział „Fizyka atomowa” ma lekcję wideo, cztery poziomy materiałów PDF (od teorii po arkusze CKE) i quiz. Możesz kupić sam ten dział za 177 zł albo cały kurs.

🧬 Dział 15: Fizyka atomowa →📚 Cały kurs i ceny 👨‍🏫 Zobacz korepetycje

Więcej zadań

ZadaniaEfekt fotoelektrycznyEfekt fotoelektryczny opisany równaniem Einsteina hf = W + E_k,max to fundament fizyki kwantowej i częsty temat maturalny.ZadaniaModel BohraModel Bohra atomu wodoru wprowadza skwantowane poziomy energii i tłumaczy powstawanie widma liniowego dzięki przeskokom elektronu.ZadaniaEnergia i pęd fotonuFoton niesie energię E = hf i pęd p = h/λ. Te wielkości łączą falowy i korpuskularny opis światła.TeoriaFizyka atomowa i kwantowa - teoriaWzory i definicje z fizyki atomowej i kwantowej.