Fizyka atomowa i kwantowa · zadania

Fala de Broglie'a — zadania z rozwiązaniami

Hipoteza de Broglie'a przypisuje każdej poruszającej się cząstce falę materii o długości λ = h/(mv), co potwierdza dualizm materii.

Długość fali elektronu

Oblicz długość fali de Broglie'a elektronu poruszającego się z prędkością v = 1·10⁶ m/s. Masa elektronu m = 9,1·10⁻³¹ kg.
  1. Długość fali de Broglie'a: \( \lambda = \frac{h}{mv} \).
  2. Podstawiam: \( \lambda = \frac{6{,}63\cdot10^{-34}}{9{,}1\cdot10^{-31}\cdot 1\cdot10^6} \).
  3. Mianownik: \( 9{,}1\cdot10^{-25} \), więc \( \lambda = 7{,}3\cdot10^{-10} \, \mathrm{m} \).
λ ≈ 7,3·10⁻¹⁰ m (rzędu rozmiarów atomowych)

Fala de Broglie'a piłki

Piłka o masie m = 0,2 kg leci z prędkością v = 30 m/s. Oblicz długość jej fali de Broglie'a i skomentuj wynik.
  1. Stosuję wzór \( \lambda = \frac{h}{mv} \).
  2. Podstawiam: \( \lambda = \frac{6{,}63\cdot10^{-34}}{0{,}2\cdot 30} = \frac{6{,}63\cdot10^{-34}}{6} \).
  3. Obliczam: \( \lambda \approx 1{,}1\cdot10^{-34} \, \mathrm{m} \).
  4. Wynik jest nieporównywalnie mniejszy od rozmiarów atomu, więc falowe własności piłki są niewykrywalne.
λ ≈ 1,1·10⁻³⁴ m - praktycznie niemierzalna

Najczęściej zadawane pytania

Dlaczego nie obserwujemy falowych własności przedmiotów codziennego użytku?

Bo ich masa jest ogromna w porównaniu z elektronem, więc długość fali de Broglie'a jest niewyobrażalnie mała (rzędu 10⁻³⁴ m) - nie da się zaobserwować dla niej dyfrakcji ani interferencji.

Potrzebujesz pomocy z fizyką?

Dołącz do kursu online albo umów indywidualne korepetycje. Tłumaczymy fizykę prosto — krok po kroku, aż zrozumiesz.

👨‍🏫 Zobacz korepetycje 📚 Przejdź do kursu

Więcej zadań

Zadania Efekt fotoelektryczny Efekt fotoelektryczny opisany równaniem Einsteina hf = W + E_k,max to fundament fizyki kwantowej i częsty temat maturalny. Zadania Model Bohra Model Bohra atomu wodoru wprowadza skwantowane poziomy energii i tłumaczy powstawanie widma liniowego dzięki przeskokom elektronu. Zadania Energia i pęd fotonu Foton niesie energię E = hf i pęd p = h/λ. Te wielkości łączą falowy i korpuskularny opis światła. Teoria Fizyka atomowa i kwantowa — teoria Wzory i definicje z fizyki atomowej i kwantowej.