Optyka geometryczna · zadania
Prawo załamania — zadania z rozwiązaniami
Prawo Snella opisuje załamanie światła na granicy ośrodków. To podstawa zadań z optyki geometrycznej.
Kąt załamania w wodzie
Światło pada z powietrza (n₁ = 1) na powierzchnię wody (n₂ = 1,33) pod kątem 45°. Oblicz sinus kąta załamania.
- Stosujemy prawo Snella: \( n_1 \sin\alpha = n_2 \sin\beta \).
- Wyznaczamy sin β: \( \sin\beta = \frac{n_1 \sin\alpha}{n_2} = \frac{1 \cdot \sin 45^\circ}{1{,}33} \).
- Wartość sin 45° ≈ 0,707, więc \( \sin\beta = \frac{0{,}707}{1{,}33} \).
- Wynik: \( \sin\beta \approx 0{,}53 \), czyli β ≈ 32°.
Sinus kąta załamania wynosi około 0,53, czyli kąt około 32°.
Prędkość światła w szkle
Współczynnik załamania szkła wynosi 1,5. Oblicz prędkość światła w tym szkle (c = 3·10⁸ m/s).
- Z definicji współczynnika załamania: \( n = \frac{c}{v} \), stąd \( v = \frac{c}{n} \).
- Podstawiamy: \( v = \frac{3 \cdot 10^{8}}{1{,}5} \).
- Dzielimy: \( 3 / 1{,}5 = 2 \).
- Wynik: \( v = 2 \cdot 10^{8}\ \text{m/s} \).
Prędkość światła w szkle wynosi 2·10⁸ m/s.
Najczęściej zadawane pytania
Dlaczego kąt mierzymy od normalnej?
Bo prawo Snella jest sformułowane względem prostej prostopadłej do powierzchni. Mierzenie od powierzchni dałoby błędne wyniki.
Więcej zadań