Optyka geometryczna · zadania

Prawo załamania - zadania z rozwiązaniami

Prawo Snella opisuje załamanie światła na granicy ośrodków. To podstawa zadań z optyki geometrycznej.

1Kąt załamania w wodzie

Światło pada z powietrza (n₁ = 1) na powierzchnię wody (n₂ = 1,33) pod kątem 45°. Oblicz sinus kąta załamania.

1
Stosujemy prawo Snella: \( n_1 \sin\alpha = n_2 \sin\beta \).
2
Wyznaczamy sin β: \( \sin\beta = \frac{n_1 \sin\alpha}{n_2} = \frac{1 \cdot \sin 45^\circ}{1{,}33} \).
3
Wartość sin 45° ≈ 0,707, więc \( \sin\beta = \frac{0{,}707}{1{,}33} \).
4
Wynik: \( \sin\beta \approx 0{,}53 \), czyli β ≈ 32°.

Sinus kąta załamania wynosi około 0,53, czyli kąt około 32°.

2Prędkość światła w szkle

Współczynnik załamania szkła wynosi 1,5. Oblicz prędkość światła w tym szkle (c = 3·10⁸ m/s).

1
Z definicji współczynnika załamania: \( n = \frac{c}{v} \), stąd \( v = \frac{c}{n} \).
2
Podstawiamy: \( v = \frac{3 \cdot 10^{8}}{1{,}5} \).
3
Dzielimy: \( 3 / 1{,}5 = 2 \).
4
Wynik: \( v = 2 \cdot 10^{8}\ \text{m/s} \).

Prędkość światła w szkle wynosi 2·10⁸ m/s.

Najczęściej zadawane pytania

Dlaczego kąt mierzymy od normalnej?+

Bo prawo Snella jest sformułowane względem prostej prostopadłej do powierzchni. Mierzenie od powierzchni dałoby błędne wyniki.

Chcesz przerobić ten dział do końca?

W kursie dział „Fale elektromagnetyczne i optyka” ma lekcję wideo, cztery poziomy materiałów PDF (od teorii po arkusze CKE) i quiz. Możesz kupić sam ten dział za 177 zł albo cały kurs.

🌈 Dział 14: Fale elektromagnetyczne i optyka →📚 Cały kurs i ceny 👨‍🏫 Zobacz korepetycje

Więcej zadań

ZadaniaCałkowite wewnętrzne odbiciePowyżej kąta granicznego światło całkowicie odbija się wewnątrz ośrodka. To zasada działania światłowodów.ZadaniaSoczewkiSoczewki tworzą obrazy zgodnie z równaniem soczewki. Te zadania ćwiczą wyznaczanie położenia i wielkości obrazu.ZadaniaZwierciadłaZwierciadła sferyczne tworzą obrazy zgodnie z równaniem analogicznym do soczewki. Te zadania to klasyka matury.TeoriaOptyka geometryczna - teoriaWzory i definicje z optyki geometrycznej.