Optyka geometryczna · zadania

Soczewki - zadania z rozwiązaniami

Soczewki tworzą obrazy zgodnie z równaniem soczewki. Te zadania ćwiczą wyznaczanie położenia i wielkości obrazu.

1Położenie obrazu

Przedmiot ustawiono w odległości 30 cm od soczewki skupiającej o ogniskowej 10 cm. Oblicz odległość obrazu i powiększenie.

1
Z równania soczewki: \( \frac{1}{y} = \frac{1}{f} - \frac{1}{x} = \frac{1}{10} - \frac{1}{30} \).
2
Wspólny mianownik: \( \frac{3}{30} - \frac{1}{30} = \frac{2}{30} = \frac{1}{15} \).
3
Stąd \( y = 15\ \text{cm} \) (obraz rzeczywisty).
4
Powiększenie: \( p = \frac{y}{x} = \frac{15}{30} = 0{,}5 \).

Obraz powstaje w odległości 15 cm, jest rzeczywisty, odwrócony i pomniejszony (p = 0,5).

2Zdolność skupiająca

Soczewka ma ogniskową 25 cm. Oblicz jej zdolność skupiającą w dioptriach.

1
Zamieniamy ogniskową na metry: \( f = 25\ \text{cm} = 0{,}25\ \text{m} \).
2
Stosujemy wzór \( Z = \frac{1}{f} \).
3
Podstawiamy: \( Z = \frac{1}{0{,}25} \).
4
Wynik: \( Z = 4\ \text{D} \).

Zdolność skupiająca soczewki wynosi 4 dioptrie.

Najczęściej zadawane pytania

Co oznacza ujemna odległość obrazu?+

Że obraz jest pozorny i powstaje po tej samej stronie soczewki co przedmiot. Takiego obrazu nie da się rzutować na ekran.

Chcesz przerobić ten dział do końca?

W kursie dział „Fale elektromagnetyczne i optyka” ma lekcję wideo, cztery poziomy materiałów PDF (od teorii po arkusze CKE) i quiz. Możesz kupić sam ten dział za 177 zł albo cały kurs.

🌈 Dział 14: Fale elektromagnetyczne i optyka →📚 Cały kurs i ceny 👨‍🏫 Zobacz korepetycje

Więcej zadań

ZadaniaPrawo załamaniaPrawo Snella opisuje załamanie światła na granicy ośrodków. To podstawa zadań z optyki geometrycznej.ZadaniaCałkowite wewnętrzne odbiciePowyżej kąta granicznego światło całkowicie odbija się wewnątrz ośrodka. To zasada działania światłowodów.ZadaniaZwierciadłaZwierciadła sferyczne tworzą obrazy zgodnie z równaniem analogicznym do soczewki. Te zadania to klasyka matury.TeoriaOptyka geometryczna - teoriaWzory i definicje z optyki geometrycznej.