Optyka geometryczna · zadania
Soczewki — zadania z rozwiązaniami
Soczewki tworzą obrazy zgodnie z równaniem soczewki. Te zadania ćwiczą wyznaczanie położenia i wielkości obrazu.
Położenie obrazu
Przedmiot ustawiono w odległości 30 cm od soczewki skupiającej o ogniskowej 10 cm. Oblicz odległość obrazu i powiększenie.
- Z równania soczewki: \( \frac{1}{y} = \frac{1}{f} - \frac{1}{x} = \frac{1}{10} - \frac{1}{30} \).
- Wspólny mianownik: \( \frac{3}{30} - \frac{1}{30} = \frac{2}{30} = \frac{1}{15} \).
- Stąd \( y = 15\ \text{cm} \) (obraz rzeczywisty).
- Powiększenie: \( p = \frac{y}{x} = \frac{15}{30} = 0{,}5 \).
Obraz powstaje w odległości 15 cm, jest rzeczywisty, odwrócony i pomniejszony (p = 0,5).
Zdolność skupiająca
Soczewka ma ogniskową 25 cm. Oblicz jej zdolność skupiającą w dioptriach.
- Zamieniamy ogniskową na metry: \( f = 25\ \text{cm} = 0{,}25\ \text{m} \).
- Stosujemy wzór \( Z = \frac{1}{f} \).
- Podstawiamy: \( Z = \frac{1}{0{,}25} \).
- Wynik: \( Z = 4\ \text{D} \).
Zdolność skupiająca soczewki wynosi 4 dioptrie.
Najczęściej zadawane pytania
Co oznacza ujemna odległość obrazu?
Że obraz jest pozorny i powstaje po tej samej stronie soczewki co przedmiot. Takiego obrazu nie da się rzutować na ekran.
Więcej zadań