Szczególna teoria względności · zadania

Równoważność masy i energii — zadania z rozwiązaniami

Wzór E = mc² wiąże masę z energią. Pozwala obliczyć energię spoczynkową ciała i energię uwalnianą przy ubytku masy.

Energia spoczynkowa elektronu

Oblicz energię spoczynkową elektronu o masie m = 9,1·10⁻³¹ kg. Przyjmij c = 3·10⁸ m/s.
  1. Energia spoczynkowa: \( E_0 = mc^2 \).
  2. Podstawiam: \( E_0 = 9{,}1\cdot10^{-31}\cdot (3\cdot10^8)^2 \).
  3. Obliczam \( c^2 = 9\cdot10^{16} \), więc \( E_0 = 9{,}1\cdot10^{-31}\cdot 9\cdot10^{16} \).
  4. Wynik: \( E_0 = 8{,}19\cdot10^{-14} \, \mathrm{J} \approx 0{,}51 \, \mathrm{MeV} \).
E₀ ≈ 8,2·10⁻¹⁴ J ≈ 0,51 MeV

Energia z ubytku masy

W pewnej reakcji jądrowej ubytek masy wynosi Δm = 2·10⁻²⁹ kg. Ile energii zostanie uwolnione?
  1. Energia: \( E = \Delta m\cdot c^2 \).
  2. Podstawiam: \( E = 2\cdot10^{-29}\cdot 9\cdot10^{16} \).
  3. Obliczam: \( E = 1{,}8\cdot10^{-12} \, \mathrm{J} \).
E = 1,8·10⁻¹² J (≈ 11,25 MeV)

Najczęściej zadawane pytania

Dlaczego mały ubytek masy daje tak dużą energię?

Bo masę mnożymy przez c², czyli liczbę rzędu 10¹⁷. Nawet znikomy ubytek masy zamienia się więc w olbrzymią energię - to podstawa działania elektrowni jądrowych i Słońca.

Potrzebujesz pomocy z fizyką?

Dołącz do kursu online albo umów indywidualne korepetycje. Tłumaczymy fizykę prosto — krok po kroku, aż zrozumiesz.

👨‍🏫 Zobacz korepetycje 📚 Przejdź do kursu

Więcej zadań

Zadania Dylatacja czasu Dylatacja czasu to wydłużenie czasu obserwowanego dla poruszających się zegarów. Opisuje ją wzór z czynnikiem Lorentza. Zadania Skrócenie długości Skrócenie długości (kontrakcja Lorentza) to zmniejszenie obserwowanej długości ciała w kierunku ruchu przy prędkościach bliskich c. Zadania Czynnik Lorentza Czynnik Lorentza γ to centralna wielkość teorii względności - określa, jak silne są efekty dylatacji czasu, skrócenia długości i wzrostu energii. Teoria Szczególna teoria względności — teoria Wzory i definicje z teorii względności.