Szczególna teoria względności · zadania

Równoważność masy i energii - zadania z rozwiązaniami

Wzór E = mc² wiąże masę z energią. Pozwala obliczyć energię spoczynkową ciała i energię uwalnianą przy ubytku masy.

1Energia spoczynkowa elektronu

Oblicz energię spoczynkową elektronu o masie m = 9,1·10⁻³¹ kg. Przyjmij c = 3·10⁸ m/s.

1
Energia spoczynkowa: \( E_0 = mc^2 \).
2
Podstawiam: \( E_0 = 9{,}1\cdot10^{-31}\cdot (3\cdot10^8)^2 \).
3
Obliczam \( c^2 = 9\cdot10^{16} \), więc \( E_0 = 9{,}1\cdot10^{-31}\cdot 9\cdot10^{16} \).
4
Wynik: \( E_0 = 8{,}19\cdot10^{-14} \, \mathrm{J} \approx 0{,}51 \, \mathrm{MeV} \).

E₀ ≈ 8,2·10⁻¹⁴ J ≈ 0,51 MeV

2Energia z ubytku masy

W pewnej reakcji jądrowej ubytek masy wynosi Δm = 2·10⁻²⁹ kg. Ile energii zostanie uwolnione?

1
Energia: \( E = \Delta m\cdot c^2 \).
2
Podstawiam: \( E = 2\cdot10^{-29}\cdot 9\cdot10^{16} \).
3
Obliczam: \( E = 1{,}8\cdot10^{-12} \, \mathrm{J} \).

E = 1,8·10⁻¹² J (≈ 11,25 MeV)

Najczęściej zadawane pytania

Dlaczego mały ubytek masy daje tak dużą energię?+

Bo masę mnożymy przez c², czyli liczbę rzędu 10¹⁷. Nawet znikomy ubytek masy zamienia się więc w olbrzymią energię - to podstawa działania elektrowni jądrowych i Słońca.

Chcesz przerobić ten dział do końca?

W kursie dział „Fizyka jądrowa i relatywistyka” ma lekcję wideo, cztery poziomy materiałów PDF (od teorii po arkusze CKE) i quiz. Możesz kupić sam ten dział za 177 zł albo cały kurs.

☢️ Dział 16: Fizyka jądrowa i relatywistyka →📚 Cały kurs i ceny 👨‍🏫 Zobacz korepetycje

Więcej zadań

ZadaniaDylatacja czasuDylatacja czasu to wydłużenie czasu obserwowanego dla poruszających się zegarów. Opisuje ją wzór z czynnikiem Lorentza.ZadaniaSkrócenie długościSkrócenie długości (kontrakcja Lorentza) to zmniejszenie obserwowanej długości ciała w kierunku ruchu przy prędkościach bliskich c.ZadaniaCzynnik LorentzaCzynnik Lorentza γ to centralna wielkość teorii względności - określa, jak silne są efekty dylatacji czasu, skrócenia długości i wzrostu energii.TeoriaSzczególna teoria względności - teoriaWzory i definicje z teorii względności.