KursCennikKorepetycjeBaza wiedzyBlog
Zaloguj sięZacznij teraz
fizykastatkiem@gmail.com

Matura z fizyki

Matura z fizyki: Grawitacja

Grawitacja to częsty temat na obu poziomach: prawo ciążenia, przyspieszenie grawitacyjne, ruch satelitów, prędkości kosmiczne oraz prawa Keplera (rozszerzony pełniej obejmuje energię w polu i wyprowadzenia).

⚓ Kurs maturalny z fizyki

Jak grawitacja pojawia się na maturze?

Zadania maturalne z grawitacji najczęściej wykorzystują przyrównanie siły grawitacji do siły dośrodkowej dla satelitów oraz III prawo Keplera do porównywania orbit. Trzeba sprawnie operować potęgami 10 i przeliczać jednostki. Często wymagane jest wyznaczenie masy planety z parametrów orbity jej księżyca lub porównanie przyspieszeń na różnych planetach.

Poziom: rozszerzony.

Typowe zadania maturalne

  • Obliczanie siły grawitacji między ciałami niebieskimi.
  • Wyznaczanie prędkości i okresu obiegu satelity na orbicie.
  • Obliczanie pierwszej i drugiej prędkości kosmicznej dla danej planety.
  • Zastosowanie III prawa Keplera do porównania okresów lub promieni orbit.

Strategia na egzaminie

  1. 1Dla satelity zawsze przyrównaj siłę grawitacji do siły dośrodkowej - to klucz do większości zadań.
  2. 2Uważaj na odległość: w prawie ciążenia liczy się odległość od środka planety (R + h), a nie od powierzchni.
  3. 3Przy działaniach na potęgach 10 grupuj liczby i wykładniki osobno, by uniknąć błędów rzędu wielkości.

Do zapamiętania

Najważniejsze wzory

1

Prawo powszechnego ciążenia

$$F = G\frac{m_1 m_2}{r^2}$$

Siła grawitacji między dwiema masami zależna odwrotnie od kwadratu odległości.

2

Natężenie pola grawitacyjnego

$$\gamma = G\frac{M}{r^2}$$

Siła działająca na jednostkową masę; równa przyspieszeniu grawitacyjnemu.

3

Przyspieszenie na wysokości h

$$g_h = G\frac{M}{(R+h)^2}$$

Przyspieszenie grawitacyjne maleje z kwadratem odległości od środka planety.

4

Energia potencjalna grawitacji

$$E_p = -G\frac{Mm}{r}$$

Energia potencjalna w polu grawitacyjnym z poziomem zerowym w nieskończoności.

5

Prędkość orbitalna

$$v = \sqrt{\frac{GM}{r}}$$

Prędkość satelity na orbicie kołowej o promieniu r.

6

Pierwsza prędkość kosmiczna

$$v_I = \sqrt{\frac{GM}{R}}$$

Minimalna prędkość do krążenia po orbicie przy powierzchni; ok. 7,9 km/s.

7

Druga prędkość kosmiczna

$$v_{II} = \sqrt{\frac{2GM}{R}}$$

Prędkość ucieczki z pola grawitacyjnego; ok. 11,2 km/s.

8

III prawo Keplera

$$\frac{T^2}{r^3} = \frac{4\pi^2}{GM}$$

Związek między okresem obiegu a promieniem orbity kołowej.

Najczęściej zadawane pytania

Czy trzeba znać wartość stałej grawitacji G?+
Nie trzeba jej pamiętać - znajduje się w karcie wzorów. Trzeba jednak umieć poprawnie ją zastosować, łącznie z jednostkami.
Jak wyznaczyć masę planety na maturze?+
Najczęściej z III prawa Keplera lub z przyrównania siły grawitacji do siły dośrodkowej satelity: znając promień orbity i okres obiegu, wyznaczamy M.
Jaki jest związek między pierwszą a drugą prędkością kosmiczną?+
Druga prędkość kosmiczna jest √2 razy większa od pierwszej: v_II = √2 · v_I. To wynik często sprawdzany na maturze.

Chcesz przerobić ten dział do końca?

W kursie dział „Grawitacja i astronomia” ma lekcję wideo, cztery poziomy materiałów PDF (od teorii po arkusze CKE) i quiz. Możesz kupić sam ten dział za 177 zł albo cały kurs.

🪐 Dział 9: Grawitacja i astronomia →📚 Cały kurs i ceny👨‍🏫 Zobacz korepetycje

Zobacz również

Teoria i wzoryGrawitacja - teoriaDefinicje, prawa i wzory z grawitacji.ZadaniaZadania z grawitacjiRozwiązania krok po kroku.Powiązany działDynamika - zasady NewtonaPrzejdź do teorii dynamiki.Powiązany działKinematykaPrzejdź do teorii kinematyki.Powiązany działPraca, moc, energiaPrzejdź do teorii pracy, mocy i energii.