Teoria fizyki
Dynamika - zasady Newtona - teoria, wzory i definicje
Dynamika bada przyczyny ruchu ciał, czyli siły. Fundamentem działu są trzy zasady dynamiki Newtona, które wiążą siłę, masę i przyspieszenie. Poznasz tu pojęcie siły wypadkowej, tarcia, siły dośrodkowej oraz nauczysz się analizować ruch na równi pochyłej. To kluczowy dział na maturze z fizyki.
⚡ Ściąga - to musisz znać
Najważniejsze wzory
- Druga zasada dynamiki\(\vec{F}_w = m \vec{a}\)
- Przyspieszenie\(a = \frac{F_w}{m}\)
- Ciężar ciała\(Q = m g\)
- Siła tarcia\(T = \mu N\)
- Trzecia zasada dynamiki\(\vec{F}_{AB} = -\vec{F}_{BA}\)
- Siła dośrodkowa\(F_d = \frac{m v^2}{r}\)
Siła i jej cechy
Siła \( \vec{F} \) to wektorowa miara oddziaływań między ciałami, jednostka to niuton (\( 1\,\mathrm{N} = 1\,\mathrm{\frac{kg \cdot m}{s^2}} \)). Siła ma wartość, kierunek, zwrot i punkt przyłożenia. Gdy na ciało działa kilka sił, ich skutek opisuje siła wypadkowa będąca sumą wektorową:
$$ \vec{F}_w = \vec{F}_1 + \vec{F}_2 + \dots + \vec{F}_n $$Jeśli siła wypadkowa jest zerowa, ciało jest w równowadze.
Pierwsza zasada dynamiki - bezwładność
Pierwsza zasada dynamiki (zasada bezwładności) mówi, że jeśli na ciało nie działa żadna siła lub siły się równoważą (\( \vec{F}_w = 0 \)), to ciało pozostaje w spoczynku albo porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym.
- Bezwładność to tendencja ciała do zachowania stanu ruchu; jej miarą jest masa.
- Układy, w których obowiązuje ta zasada, nazywamy inercjalnymi.
Druga zasada dynamiki
Druga zasada dynamiki wiąże siłę wypadkową z przyspieszeniem: przyspieszenie jest wprost proporcjonalne do siły wypadkowej i odwrotnie proporcjonalne do masy.
$$ \vec{F}_w = m \vec{a} \qquad \Rightarrow \qquad \vec{a} = \frac{\vec{F}_w}{m} $$Przyspieszenie ma zawsze kierunek i zwrot siły wypadkowej. To podstawowe równanie ruchu w mechanice klasycznej.
Trzecia zasada dynamiki - akcja i reakcja
Trzecia zasada dynamiki głosi, że oddziaływania są wzajemne: jeśli ciało A działa na ciało B siłą \( \vec{F}_{AB} \), to ciało B działa na A siłą \( \vec{F}_{BA} = -\vec{F}_{AB} \).
- Siły akcji i reakcji są równe co do wartości, przeciwne co do zwrotu.
- Działają na różne ciała, więc się nie równoważą.
- Mają tę samą naturę (np. obie grawitacyjne).
Tarcie
Siła tarcia przeciwdziała ruchowi i jest proporcjonalna do siły nacisku: \( T = \mu N \), gdzie \( \mu \) to współczynnik tarcia. Rozróżniamy tarcie statyczne (do momentu ruszenia) i kinetyczne (podczas ruchu).
- Tarcie statyczne maksymalne jest zwykle większe od kinetycznego.
- Tarcie nie zależy (w uproszczeniu) od pola powierzchni styku.
- Na poziomej powierzchni \( N = m g \), więc \( T = \mu m g \).
Siła dośrodkowa i ruch po okręgu
W ruchu po okręgu z prędkością o stałej wartości ciało ma przyspieszenie dośrodkowe \( a_d = \frac{v^2}{r} \) skierowane do środka. Wymaga ono siły dośrodkowej:
$$ F_d = \frac{m v^2}{r} = m \omega^2 r $$Siłą dośrodkową może być tarcie, naciąg liny, grawitacja lub siła sprężystości - to nie nowy rodzaj siły, lecz wypadkowa skierowana do środka okręgu.
Do zapamiętania
Najważniejsze wzory
Druga zasada dynamiki
Siła wypadkowa równa iloczynowi masy i przyspieszenia.
Przyspieszenie
Przyspieszenie wprost proporcjonalne do siły.
Ciężar ciała
Siła grawitacji działająca na ciało.
Siła tarcia
Proporcjonalna do siły nacisku N.
Trzecia zasada dynamiki
Siły akcji i reakcji są przeciwne.
Siła dośrodkowa
Utrzymuje ciało na torze kołowym.
Przyspieszenie dośrodkowe
Skierowane do środka okręgu.
Siła na równi (składowa zsuwająca)
Składowa ciężaru wzdłuż równi.
Siła nacisku na równi
Składowa ciężaru prostopadła do równi.
Popęd siły
Iloczyn siły i czasu jej działania.
Słowniczek
Kluczowe pojęcia
- Siła
- Wektorowa miara wzajemnego oddziaływania ciał, mierzona w niutonach.
- Masa bezwładna
- Miara bezwładności ciała, czyli oporu wobec zmiany stanu ruchu.
- Siła wypadkowa
- Suma wektorowa wszystkich sił działających na ciało.
- Bezwładność
- Właściwość ciała polegająca na zachowywaniu stanu ruchu przy braku sił.
- Współczynnik tarcia
- Bezwymiarowa wielkość określająca stosunek siły tarcia do siły nacisku.
- Siła dośrodkowa
- Wypadkowa siła skierowana do środka okręgu, utrzymująca ciało na torze kołowym.
Najczęściej zadawane pytania
Dlaczego siły akcji i reakcji się nie równoważą?+
Czym różni się masa od ciężaru?+
Czy siła dośrodkowa to osobny rodzaj siły?+
Od czego zależy siła tarcia?+
Chcesz przerobić ten dział do końca?
W kursie dział „Dynamika” ma lekcję wideo, cztery poziomy materiałów PDF (od teorii po arkusze CKE) i quiz. Możesz kupić sam ten dział za 177 zł albo cały kurs.