Dynamika - zasady Newtona · zadania

Równia pochyła - zadania z rozwiązaniami

Analiza ruchu ciała na równi wymaga rozłożenia ciężaru na składowe.

1Zsuwanie bez tarcia

Klocek zsuwa się z równi o kącie nachylenia 30 stopni bez tarcia. Oblicz przyspieszenie. Przyjmij g = 10 m/s².

1
Siła zsuwająca: \( F_x = m g \sin\alpha \).
2
Z drugiej zasady: \( m a = m g \sin\alpha \Rightarrow a = g \sin\alpha \).
3
\( a = 10 \cdot \sin 30^\circ = 10 \cdot 0{,}5 = 5\,\mathrm{\frac{m}{s^2}} \).

Przyspieszenie zsuwania wynosi 5 m/s² i nie zależy od masy.

2Zsuwanie z tarciem

Klocek o masie 2 kg zsuwa się z równi o kącie 30 stopni przy współczynniku tarcia 0,2. Oblicz przyspieszenie. Przyjmij g = 10 m/s².

1
Siła zsuwająca: \( F_x = m g \sin\alpha = 2 \cdot 10 \cdot 0{,}5 = 10\,\mathrm{N} \).
2
Nacisk: \( N = m g \cos\alpha = 2 \cdot 10 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 17{,}3\,\mathrm{N} \).
3
Tarcie: \( T = \mu N = 0{,}2 \cdot 17{,}3 \approx 3{,}46\,\mathrm{N} \).
4
Przyspieszenie: \( a = \frac{F_x - T}{m} = \frac{10 - 3{,}46}{2} \approx 3{,}27\,\mathrm{\frac{m}{s^2}} \).

Przyspieszenie wynosi około 3,27 m/s².

Najczęściej zadawane pytania

Dlaczego na równi rozkładamy ciężar na dwie składowe?+

Bo ruch odbywa się wzdłuż równi, a nacisk działa prostopadle. Składowa mg·sinα napędza ruch, a mg·cosα decyduje o sile tarcia.

Chcesz przerobić ten dział do końca?

W kursie dział „Dynamika” ma lekcję wideo, cztery poziomy materiałów PDF (od teorii po arkusze CKE) i quiz. Możesz kupić sam ten dział za 177 zł albo cały kurs.

🛠️ Dział 2: Dynamika →📚 Cały kurs i ceny 👨‍🏫 Zobacz korepetycje

Więcej zadań

ZadaniaDruga zasada dynamikiPodstawowe równanie ruchu wiążące siłę wypadkową, masę i przyspieszenie.ZadaniaTarcieSiła przeciwdziałająca ruchowi, proporcjonalna do siły nacisku.ZadaniaSiła dośrodkowaWypadkowa siła skierowana do środka okręgu, niezbędna w ruchu po torze kołowym.TeoriaDynamika - zasady Newtona - teoriaWzory i definicje z dynamiki.