Dynamika - zasady Newtona · zadania
Równia pochyła — zadania z rozwiązaniami
Analiza ruchu ciała na równi wymaga rozłożenia ciężaru na składowe.
Zsuwanie bez tarcia
Klocek zsuwa się z równi o kącie nachylenia 30 stopni bez tarcia. Oblicz przyspieszenie. Przyjmij g = 10 m/s².
- Siła zsuwająca: \( F_x = m g \sin\alpha \).
- Z drugiej zasady: \( m a = m g \sin\alpha \Rightarrow a = g \sin\alpha \).
- \( a = 10 \cdot \sin 30^\circ = 10 \cdot 0{,}5 = 5\,\mathrm{\frac{m}{s^2}} \).
Przyspieszenie zsuwania wynosi 5 m/s² i nie zależy od masy.
Zsuwanie z tarciem
Klocek o masie 2 kg zsuwa się z równi o kącie 30 stopni przy współczynniku tarcia 0,2. Oblicz przyspieszenie. Przyjmij g = 10 m/s².
- Siła zsuwająca: \( F_x = m g \sin\alpha = 2 \cdot 10 \cdot 0{,}5 = 10\,\mathrm{N} \).
- Nacisk: \( N = m g \cos\alpha = 2 \cdot 10 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 17{,}3\,\mathrm{N} \).
- Tarcie: \( T = \mu N = 0{,}2 \cdot 17{,}3 \approx 3{,}46\,\mathrm{N} \).
- Przyspieszenie: \( a = \frac{F_x - T}{m} = \frac{10 - 3{,}46}{2} \approx 3{,}27\,\mathrm{\frac{m}{s^2}} \).
Przyspieszenie wynosi około 3,27 m/s².
Najczęściej zadawane pytania
Dlaczego na równi rozkładamy ciężar na dwie składowe?
Bo ruch odbywa się wzdłuż równi, a nacisk działa prostopadle. Składowa mg·sinα napędza ruch, a mg·cosα decyduje o sile tarcia.
Więcej zadań