Zadania z rozwiązaniami

Zadania z dynamiki — rozwiązania krok po kroku

Dynamika bada przyczyny ruchu ciał, czyli siły. Fundamentem działu są trzy zasady dynamiki Newtona, które wiążą siłę, masę i przyspieszenie. Poznasz tu pojęcie siły wypadkowej, tarcia, siły dośrodkowej oraz nauczysz się analizować ruch na równi pochyłej. To kluczowy dział na maturze z fizyki.

Kategorie zadań

Przykładowe zadania z rozwiązaniami

Druga zasada dynamiki

Przyspieszenie od siły

Na ciało o masie 4 kg działa pozioma siła 12 N. Współczynnik tarcia o podłoże wynosi 0,1. Oblicz przyspieszenie ciała. Przyjmij g = 10 m/s².
  1. Siła tarcia: \( T = \mu m g = 0{,}1 \cdot 4 \cdot 10 = 4\,\mathrm{N} \).
  2. Siła wypadkowa: \( F_w = F - T = 12 - 4 = 8\,\mathrm{N} \).
  3. Przyspieszenie: \( a = \frac{F_w}{m} = \frac{8}{4} = 2\,\mathrm{\frac{m}{s^2}} \).
Ciało porusza się z przyspieszeniem 2 m/s².

Równia pochyła

Zsuwanie bez tarcia

Klocek zsuwa się z równi o kącie nachylenia 30 stopni bez tarcia. Oblicz przyspieszenie. Przyjmij g = 10 m/s².
  1. Siła zsuwająca: \( F_x = m g \sin\alpha \).
  2. Z drugiej zasady: \( m a = m g \sin\alpha \Rightarrow a = g \sin\alpha \).
  3. \( a = 10 \cdot \sin 30^\circ = 10 \cdot 0{,}5 = 5\,\mathrm{\frac{m}{s^2}} \).
Przyspieszenie zsuwania wynosi 5 m/s² i nie zależy od masy.

Tarcie

Droga hamowania z tarciem

Klocek poruszający się z prędkością 6 m/s po poziomej powierzchni zatrzymuje się dzięki tarciu o współczynniku 0,3. Jaką drogę przebędzie? Przyjmij g = 10 m/s².
  1. Opóźnienie od tarcia: \( a = \mu g = 0{,}3 \cdot 10 = 3\,\mathrm{\frac{m}{s^2}} \).
  2. Wzór bez czasu: \( 0 = v_0^2 - 2 a s \Rightarrow s = \frac{v_0^2}{2a} \).
  3. \( s = \frac{6^2}{2 \cdot 3} = \frac{36}{6} = 6\,\mathrm{m} \).
Klocek przebędzie 6 m przed zatrzymaniem.

Siła dośrodkowa

Samochód na zakręcie

Samochód o masie 1000 kg pokonuje zakręt o promieniu 50 m z prędkością 15 m/s. Jaka siła dośrodkowa jest potrzebna i czy zapewni ją tarcie o współczynniku 0,5? Przyjmij g = 10 m/s².
  1. Siła dośrodkowa: \( F_d = \frac{m v^2}{r} = \frac{1000 \cdot 15^2}{50} = 4500\,\mathrm{N} \).
  2. Maksymalne tarcie: \( T_{max} = \mu m g = 0{,}5 \cdot 1000 \cdot 10 = 5000\,\mathrm{N} \).
  3. Skoro \( T_{max} > F_d \), tarcie utrzyma samochód na zakręcie.
Potrzebne 4500 N, a tarcie zapewnia do 5000 N - samochód nie wypadnie z zakrętu.

Najczęściej zadawane pytania

Dlaczego siły akcji i reakcji się nie równoważą?

Bo działają na dwa różne ciała. Równoważyć mogą się tylko siły przyłożone do tego samego ciała. Akcja działa na jedno ciało, reakcja na drugie.

Czym różni się masa od ciężaru?

Masa to skalarna miara bezwładności (w kg), stała w każdym miejscu. Ciężar to siła grawitacji (w N), zależna od g - na Księżycu ciężar jest mniejszy, masa ta sama.

Czy siła dośrodkowa to osobny rodzaj siły?

Nie. To nazwa funkcji, jaką pełni wypadkowa skierowana do środka okręgu. Może nią być tarcie, naciąg liny, grawitacja lub siła sprężystości.

Od czego zależy siła tarcia?

Od współczynnika tarcia (rodzaj powierzchni) i siły nacisku. W uproszczeniu nie zależy od pola powierzchni styku ani od prędkości.

Potrzebujesz pomocy z fizyką?

Dołącz do kursu online albo umów indywidualne korepetycje. Tłumaczymy fizykę prosto — krok po kroku, aż zrozumiesz.

👨‍🏫 Zobacz korepetycje 📚 Przejdź do kursu

Zobacz również