Zadania z rozwiązaniami

Zadania z dynamiki - rozwiązania krok po kroku

Dynamika bada przyczyny ruchu ciał, czyli siły. Fundamentem działu są trzy zasady dynamiki Newtona, które wiążą siłę, masę i przyspieszenie. Poznasz tu pojęcie siły wypadkowej, tarcia, siły dośrodkowej oraz nauczysz się analizować ruch na równi pochyłej. To kluczowy dział na maturze z fizyki.

📖 Powtórz teorię

Kategorie zadań

Zestaw zadańDruga zasada dynamikiPodstawowe równanie ruchu wiążące siłę wypadkową, masę i przyspieszenie.Zestaw zadańRównia pochyłaAnaliza ruchu ciała na równi wymaga rozłożenia ciężaru na składowe.Zestaw zadańTarcieSiła przeciwdziałająca ruchowi, proporcjonalna do siły nacisku.Zestaw zadańSiła dośrodkowaWypadkowa siła skierowana do środka okręgu, niezbędna w ruchu po torze kołowym.

Przykładowe zadania z rozwiązaniami

Druga zasada dynamiki

Przyspieszenie od siły

Na ciało o masie 4 kg działa pozioma siła 12 N. Współczynnik tarcia o podłoże wynosi 0,1. Oblicz przyspieszenie ciała. Przyjmij g = 10 m/s².

1
Siła tarcia: \( T = \mu m g = 0{,}1 \cdot 4 \cdot 10 = 4\,\mathrm{N} \).
2
Siła wypadkowa: \( F_w = F - T = 12 - 4 = 8\,\mathrm{N} \).
3
Przyspieszenie: \( a = \frac{F_w}{m} = \frac{8}{4} = 2\,\mathrm{\frac{m}{s^2}} \).

Ciało porusza się z przyspieszeniem 2 m/s².

Więcej zadań: Druga zasada dynamiki →

Równia pochyła

Zsuwanie bez tarcia

Klocek zsuwa się z równi o kącie nachylenia 30 stopni bez tarcia. Oblicz przyspieszenie. Przyjmij g = 10 m/s².

1
Siła zsuwająca: \( F_x = m g \sin\alpha \).
2
Z drugiej zasady: \( m a = m g \sin\alpha \Rightarrow a = g \sin\alpha \).
3
\( a = 10 \cdot \sin 30^\circ = 10 \cdot 0{,}5 = 5\,\mathrm{\frac{m}{s^2}} \).

Przyspieszenie zsuwania wynosi 5 m/s² i nie zależy od masy.

Więcej zadań: Równia pochyła →

Tarcie

Droga hamowania z tarciem

Klocek poruszający się z prędkością 6 m/s po poziomej powierzchni zatrzymuje się dzięki tarciu o współczynniku 0,3. Jaką drogę przebędzie? Przyjmij g = 10 m/s².

1
Opóźnienie od tarcia: \( a = \mu g = 0{,}3 \cdot 10 = 3\,\mathrm{\frac{m}{s^2}} \).
2
Wzór bez czasu: \( 0 = v_0^2 - 2 a s \Rightarrow s = \frac{v_0^2}{2a} \).
3
\( s = \frac{6^2}{2 \cdot 3} = \frac{36}{6} = 6\,\mathrm{m} \).

Klocek przebędzie 6 m przed zatrzymaniem.

Więcej zadań: Tarcie →

Siła dośrodkowa

Samochód na zakręcie

Samochód o masie 1000 kg pokonuje zakręt o promieniu 50 m z prędkością 15 m/s. Jaka siła dośrodkowa jest potrzebna i czy zapewni ją tarcie o współczynniku 0,5? Przyjmij g = 10 m/s².

1
Siła dośrodkowa: \( F_d = \frac{m v^2}{r} = \frac{1000 \cdot 15^2}{50} = 4500\,\mathrm{N} \).
2
Maksymalne tarcie: \( T_{max} = \mu m g = 0{,}5 \cdot 1000 \cdot 10 = 5000\,\mathrm{N} \).
3
Skoro \( T_{max} > F_d \), tarcie utrzyma samochód na zakręcie.

Potrzebne 4500 N, a tarcie zapewnia do 5000 N - samochód nie wypadnie z zakrętu.

Więcej zadań: Siła dośrodkowa →

Najczęściej zadawane pytania

Dlaczego siły akcji i reakcji się nie równoważą?+

Bo działają na dwa różne ciała. Równoważyć mogą się tylko siły przyłożone do tego samego ciała. Akcja działa na jedno ciało, reakcja na drugie.

Czym różni się masa od ciężaru?+

Masa to skalarna miara bezwładności (w kg), stała w każdym miejscu. Ciężar to siła grawitacji (w N), zależna od g - na Księżycu ciężar jest mniejszy, masa ta sama.

Czy siła dośrodkowa to osobny rodzaj siły?+

Nie. To nazwa funkcji, jaką pełni wypadkowa skierowana do środka okręgu. Może nią być tarcie, naciąg liny, grawitacja lub siła sprężystości.

Od czego zależy siła tarcia?+

Od współczynnika tarcia (rodzaj powierzchni) i siły nacisku. W uproszczeniu nie zależy od pola powierzchni styku ani od prędkości.

Chcesz przerobić ten dział do końca?

W kursie dział „Dynamika” ma lekcję wideo, cztery poziomy materiałów PDF (od teorii po arkusze CKE) i quiz. Możesz kupić sam ten dział za 177 zł albo cały kurs.

🛠️ Dział 2: Dynamika →📚 Cały kurs i ceny 👨‍🏫 Zobacz korepetycje