Dynamika - zasady Newtona · zadania

Siła dośrodkowa - zadania z rozwiązaniami

Wypadkowa siła skierowana do środka okręgu, niezbędna w ruchu po torze kołowym.

1Samochód na zakręcie

Samochód o masie 1000 kg pokonuje zakręt o promieniu 50 m z prędkością 15 m/s. Jaka siła dośrodkowa jest potrzebna i czy zapewni ją tarcie o współczynniku 0,5? Przyjmij g = 10 m/s².

1
Siła dośrodkowa: \( F_d = \frac{m v^2}{r} = \frac{1000 \cdot 15^2}{50} = 4500\,\mathrm{N} \).
2
Maksymalne tarcie: \( T_{max} = \mu m g = 0{,}5 \cdot 1000 \cdot 10 = 5000\,\mathrm{N} \).
3
Skoro \( T_{max} > F_d \), tarcie utrzyma samochód na zakręcie.

Potrzebne 4500 N, a tarcie zapewnia do 5000 N - samochód nie wypadnie z zakrętu.

2Kamień na sznurku

Kamień o masie 0,2 kg krąży po okręgu o promieniu 0,5 m z prędkością 4 m/s. Oblicz siłę naciągu sznurka (ruch w płaszczyźnie poziomej).

1
Naciąg pełni rolę siły dośrodkowej: \( F = \frac{m v^2}{r} \).
2
\( F = \frac{0{,}2 \cdot 4^2}{0{,}5} = \frac{3{,}2}{0{,}5} = 6{,}4\,\mathrm{N} \).

Naciąg sznurka wynosi 6,4 N.

Najczęściej zadawane pytania

Co się stanie, gdy zabraknie siły dośrodkowej?+

Ciało zacznie poruszać się po stycznej do okręgu zgodnie z pierwszą zasadą dynamiki - np. samochód wpadnie w poślizg na zewnątrz zakrętu.

Chcesz przerobić ten dział do końca?

W kursie dział „Dynamika” ma lekcję wideo, cztery poziomy materiałów PDF (od teorii po arkusze CKE) i quiz. Możesz kupić sam ten dział za 177 zł albo cały kurs.

🛠️ Dział 2: Dynamika →📚 Cały kurs i ceny 👨‍🏫 Zobacz korepetycje

Więcej zadań

ZadaniaDruga zasada dynamikiPodstawowe równanie ruchu wiążące siłę wypadkową, masę i przyspieszenie.ZadaniaRównia pochyłaAnaliza ruchu ciała na równi wymaga rozłożenia ciężaru na składowe.ZadaniaTarcieSiła przeciwdziałająca ruchowi, proporcjonalna do siły nacisku.TeoriaDynamika - zasady Newtona - teoriaWzory i definicje z dynamiki.