Optyka falowa · zadania

Doświadczenie Younga - zadania z rozwiązaniami

Doświadczenie Younga z dwiema szczelinami to klasyczny dowód falowej natury światła i sposób na pomiar długości fali z odległości prążków.

1Odległość prążków

W doświadczeniu Younga szczeliny są odległe o d = 0,2 mm, ekran znajduje się w odległości L = 2 m, a światło ma długość fali λ = 600 nm. Oblicz odległość między sąsiednimi jasnymi prążkami.

1
Odległość prążków: \( \Delta x = \frac{\lambda L}{d} \).
2
Podstawiam dane: \( \Delta x = \frac{6\cdot10^{-7}\cdot 2}{2\cdot10^{-4}} \).
3
Obliczam licznik: \( 6\cdot10^{-7}\cdot 2 = 1{,}2\cdot10^{-6} \).
4
Dzielę: \( \Delta x = \frac{1{,}2\cdot10^{-6}}{2\cdot10^{-4}} = 6\cdot10^{-3} \, \mathrm{m} \).

Δx = 6 mm

2Wyznaczanie długości fali z prążków

W doświadczeniu Younga przy d = 0,5 mm i L = 1,5 m czwarty jasny prążek znajduje się 7,2 mm od środka ekranu. Wyznacz długość fali światła.

1
Położenie m-tego prążka: \( x_m = \frac{m\lambda L}{d} \), tu \( m=4 \).
2
Wyznaczam \( \lambda = \frac{x_m \cdot d}{m\cdot L} \).
3
Podstawiam: \( \lambda = \frac{7{,}2\cdot10^{-3}\cdot 5\cdot10^{-4}}{4\cdot 1{,}5} \).
4
Obliczam: licznik \( = 3{,}6\cdot10^{-6} \), mianownik \( = 6 \), więc \( \lambda = 6\cdot10^{-7} \, \mathrm{m} \).

λ = 600 nm

Najczęściej zadawane pytania

Dlaczego szczeliny muszą być bardzo blisko siebie?+

Bo odległość prążków jest odwrotnie proporcjonalna do d. Gdyby szczeliny były daleko, prążki byłyby tak gęste, że nie dałoby się ich rozróżnić.

Chcesz przerobić ten dział do końca?

W kursie dział „Fale elektromagnetyczne i optyka” ma lekcję wideo, cztery poziomy materiałów PDF (od teorii po arkusze CKE) i quiz. Możesz kupić sam ten dział za 177 zł albo cały kurs.

🌈 Dział 14: Fale elektromagnetyczne i optyka →📚 Cały kurs i ceny 👨‍🏫 Zobacz korepetycje

Więcej zadań

ZadaniaSiatka dyfrakcyjnaSiatka dyfrakcyjna pozwala precyzyjnie wyznaczyć długość fali światła dzięki równaniu d sin θ = mλ. To najczęstszy typ zadań maturalnych z optyki falowej.ZadaniaPolaryzacja światłaPolaryzacja dowodzi poprzecznego charakteru światła. W zadaniach stosuje się prawo Malusa i kąt Brewstera.ZadaniaInterferencja w cienkich warstwachBarwne plamy oleju na wodzie i mieniące się bańki mydlane to efekt interferencji światła odbitego od dwóch powierzchni cienkiej warstwy.TeoriaOptyka falowa - teoriaWzory i definicje z optyki falowej.