Optyka falowa · zadania

Interferencja w cienkich warstwach - zadania z rozwiązaniami

Barwne plamy oleju na wodzie i mieniące się bańki mydlane to efekt interferencji światła odbitego od dwóch powierzchni cienkiej warstwy.

1Warunek wzmocnienia w błonie

Cienka błona mydlana o współczynniku załamania n = 1,33 oświetlona jest prostopadle światłem o długości fali λ = 532 nm. Jaka jest najmniejsza grubość błony dająca wzmocnienie światła odbitego? (uwzględnij zmianę fazy o π przy odbiciu od ośrodka gęstszego)

1
Z powodu skoku fazy przy odbiciu warunek wzmocnienia ma postać: \( 2nd = (m+\tfrac{1}{2})\lambda \).
2
Dla najmniejszej grubości przyjmuję \( m=0 \): \( 2nd = \tfrac{1}{2}\lambda \).
3
Wyznaczam grubość: \( d = \frac{\lambda}{4n} \).
4
Podstawiam: \( d = \frac{532\cdot10^{-9}}{4\cdot1{,}33} = 100\cdot10^{-9} \, \mathrm{m} \).

d = 100 nm

2Powłoka antyrefleksyjna

Na soczewce stosuje się powłokę o grubości dającej minimalne odbicie dla λ = 550 nm. Współczynnik załamania powłoki n = 1,38. Oblicz minimalną grubość powłoki (warunek wygaszenia odbicia).

1
Dla wygaszenia odbicia (oba odbicia ze skokiem fazy) warunek: \( 2nd = (m+\tfrac{1}{2})\lambda \), minimalnie \( m=0 \).
2
Stąd \( d = \frac{\lambda}{4n} \).
3
Podstawiam: \( d = \frac{550\cdot10^{-9}}{4\cdot1{,}38} \).
4
Obliczam: \( d = \frac{5{,}5\cdot10^{-7}}{5{,}52} \approx 9{,}96\cdot10^{-8} \, \mathrm{m} \).

d ≈ 99,6 nm (około 100 nm)

Najczęściej zadawane pytania

Dlaczego bańka mydlana mieni się różnymi kolorami?+

Bo grubość błony jest różna w różnych miejscach, więc warunek wzmocnienia spełniają różne długości fali - oko widzi różne barwy w zależności od lokalnej grubości.

Chcesz przerobić ten dział do końca?

W kursie dział „Fale elektromagnetyczne i optyka” ma lekcję wideo, cztery poziomy materiałów PDF (od teorii po arkusze CKE) i quiz. Możesz kupić sam ten dział za 177 zł albo cały kurs.

🌈 Dział 14: Fale elektromagnetyczne i optyka →📚 Cały kurs i ceny 👨‍🏫 Zobacz korepetycje

Więcej zadań

ZadaniaSiatka dyfrakcyjnaSiatka dyfrakcyjna pozwala precyzyjnie wyznaczyć długość fali światła dzięki równaniu d sin θ = mλ. To najczęstszy typ zadań maturalnych z optyki falowej.ZadaniaDoświadczenie YoungaDoświadczenie Younga z dwiema szczelinami to klasyczny dowód falowej natury światła i sposób na pomiar długości fali z odległości prążków.ZadaniaPolaryzacja światłaPolaryzacja dowodzi poprzecznego charakteru światła. W zadaniach stosuje się prawo Malusa i kąt Brewstera.TeoriaOptyka falowa - teoriaWzory i definicje z optyki falowej.