Optyka falowa · zadania

Interferencja w cienkich warstwach — zadania z rozwiązaniami

Barwne plamy oleju na wodzie i mieniące się bańki mydlane to efekt interferencji światła odbitego od dwóch powierzchni cienkiej warstwy.

Warunek wzmocnienia w błonie

Cienka błona mydlana o współczynniku załamania n = 1,33 oświetlona jest prostopadle światłem o długości fali λ = 532 nm. Jaka jest najmniejsza grubość błony dająca wzmocnienie światła odbitego? (uwzględnij zmianę fazy o π przy odbiciu od ośrodka gęstszego)
  1. Z powodu skoku fazy przy odbiciu warunek wzmocnienia ma postać: \( 2nd = (m+\tfrac{1}{2})\lambda \).
  2. Dla najmniejszej grubości przyjmuję \( m=0 \): \( 2nd = \tfrac{1}{2}\lambda \).
  3. Wyznaczam grubość: \( d = \frac{\lambda}{4n} \).
  4. Podstawiam: \( d = \frac{532\cdot10^{-9}}{4\cdot1{,}33} = 100\cdot10^{-9} \, \mathrm{m} \).
d = 100 nm

Powłoka antyrefleksyjna

Na soczewce stosuje się powłokę o grubości dającej minimalne odbicie dla λ = 550 nm. Współczynnik załamania powłoki n = 1,38. Oblicz minimalną grubość powłoki (warunek wygaszenia odbicia).
  1. Dla wygaszenia odbicia (oba odbicia ze skokiem fazy) warunek: \( 2nd = (m+\tfrac{1}{2})\lambda \), minimalnie \( m=0 \).
  2. Stąd \( d = \frac{\lambda}{4n} \).
  3. Podstawiam: \( d = \frac{550\cdot10^{-9}}{4\cdot1{,}38} \).
  4. Obliczam: \( d = \frac{5{,}5\cdot10^{-7}}{5{,}52} \approx 9{,}96\cdot10^{-8} \, \mathrm{m} \).
d ≈ 99,6 nm (około 100 nm)

Najczęściej zadawane pytania

Dlaczego bańka mydlana mieni się różnymi kolorami?

Bo grubość błony jest różna w różnych miejscach, więc warunek wzmocnienia spełniają różne długości fali - oko widzi różne barwy w zależności od lokalnej grubości.

Potrzebujesz pomocy z fizyką?

Dołącz do kursu online albo umów indywidualne korepetycje. Tłumaczymy fizykę prosto — krok po kroku, aż zrozumiesz.

👨‍🏫 Zobacz korepetycje 📚 Przejdź do kursu

Więcej zadań