Praca, moc, energia · zadania
Zasada zachowania energii — zadania z rozwiązaniami
W braku tarcia suma energii kinetycznej i potencjalnej pozostaje stała.
Prędkość u podstawy równi
Ciało zsuwa się bez tarcia z wysokości 5 m. Jaką prędkość uzyska u podstawy? Przyjmij g = 10 m/s².
- Zasada zachowania energii: \( m g h = \frac{m v^2}{2} \).
- Masa się skraca: \( v = \sqrt{2 g h} \).
- \( v = \sqrt{2 \cdot 10 \cdot 5} = \sqrt{100} = 10\,\mathrm{\frac{m}{s}} \).
Prędkość u podstawy wynosi 10 m/s, niezależnie od masy.
Wahadło
Wahadło wychylono tak, że kulka uniosła się o 0,2 m. Jaką prędkość będzie miała w najniższym punkcie? Przyjmij g = 10 m/s².
- Energia potencjalna zamienia się w kinetyczną: \( m g h = \frac{m v^2}{2} \).
- \( v = \sqrt{2 g h} = \sqrt{2 \cdot 10 \cdot 0{,}2} \).
- \( v = \sqrt{4} = 2\,\mathrm{\frac{m}{s}} \).
Prędkość w najniższym punkcie wynosi 2 m/s.
Najczęściej zadawane pytania
Dlaczego prędkość u podstawy nie zależy od masy?
Bo w równaniu mgh = mv²/2 masa skraca się po obu stronach. Wszystkie ciała zsuwające się bez tarcia z tej samej wysokości mają tę samą prędkość.
Więcej zadań