Ruch obrotowy i bryła sztywna · zadania

Moment pędu i jego zachowanie — zadania z rozwiązaniami

Moment pędu L = I·ω jest zachowany, gdy na układ nie działa zewnętrzny moment sił.

Łyżwiarz przyciąga ręce

Łyżwiarz wiruje z prędkością kątową 2 rad/s, mając moment bezwładności 6 kg·m². Po przyciągnięciu rąk jego moment bezwładności maleje do 2 kg·m². Oblicz nową prędkość kątową.
  1. Zasada zachowania momentu pędu: \( I_1\omega_1 = I_2\omega_2 \).
  2. Wyznaczamy: \( \omega_2 = \frac{I_1\omega_1}{I_2} = \frac{6 \cdot 2}{2} \).
  3. Obliczamy: \( \omega_2 = \frac{12}{2} = 6 \) rad/s.
ω₂ = 6 rad/s

Połączenie dwóch tarcz

Tarcza o I = 0,4 kg·m² wirująca z ω = 10 rad/s zostaje sczepiona z nieruchomą tarczą o I = 0,1 kg·m² na tej samej osi. Oblicz wspólną prędkość kątową.
  1. Moment pędu przed: \( L = I_1\omega_1 = 0{,}4 \cdot 10 = 4 \) kg·m²/s.
  2. Po sczepieniu moment bezwładności: \( I = I_1 + I_2 = 0{,}4 + 0{,}1 = 0{,}5 \) kg·m².
  3. Z zachowania momentu pędu: \( \omega = \frac{L}{I} = \frac{4}{0{,}5} \).
  4. Otrzymujemy \( \omega = 8 \) rad/s.
ω = 8 rad/s

Najczęściej zadawane pytania

Czy energia kinetyczna jest zachowana przy sczepianiu tarcz?

Nie. Moment pędu jest zachowany, ale część energii kinetycznej zamienia się w ciepło wskutek tarcia podczas zazębiania - to zderzenie nieelastyczne obrotowe.

Potrzebujesz pomocy z fizyką?

Dołącz do kursu online albo umów indywidualne korepetycje. Tłumaczymy fizykę prosto — krok po kroku, aż zrozumiesz.

👨‍🏫 Zobacz korepetycje 📚 Przejdź do kursu

Więcej zadań