Ruch obrotowy i bryła sztywna · zadania

Moment pędu i jego zachowanie - zadania z rozwiązaniami

Moment pędu L = I·ω jest zachowany, gdy na układ nie działa zewnętrzny moment sił.

1Łyżwiarz przyciąga ręce

Łyżwiarz wiruje z prędkością kątową 2 rad/s, mając moment bezwładności 6 kg·m². Po przyciągnięciu rąk jego moment bezwładności maleje do 2 kg·m². Oblicz nową prędkość kątową.

1
Zasada zachowania momentu pędu: \( I_1\omega_1 = I_2\omega_2 \).
2
Wyznaczamy: \( \omega_2 = \frac{I_1\omega_1}{I_2} = \frac{6 \cdot 2}{2} \).
3
Obliczamy: \( \omega_2 = \frac{12}{2} = 6 \) rad/s.

ω₂ = 6 rad/s

2Połączenie dwóch tarcz

Tarcza o I = 0,4 kg·m² wirująca z ω = 10 rad/s zostaje sczepiona z nieruchomą tarczą o I = 0,1 kg·m² na tej samej osi. Oblicz wspólną prędkość kątową.

1
Moment pędu przed: \( L = I_1\omega_1 = 0{,}4 \cdot 10 = 4 \) kg·m²/s.
2
Po sczepieniu moment bezwładności: \( I = I_1 + I_2 = 0{,}4 + 0{,}1 = 0{,}5 \) kg·m².
3
Z zachowania momentu pędu: \( \omega = \frac{L}{I} = \frac{4}{0{,}5} \).
4
Otrzymujemy \( \omega = 8 \) rad/s.

ω = 8 rad/s

Najczęściej zadawane pytania

Czy energia kinetyczna jest zachowana przy sczepianiu tarcz?+

Nie. Moment pędu jest zachowany, ale część energii kinetycznej zamienia się w ciepło wskutek tarcia podczas zazębiania - to zderzenie nieelastyczne obrotowe.

Chcesz przerobić ten dział do końca?

W kursie dział „Bryła sztywna” ma lekcję wideo, cztery poziomy materiałów PDF (od teorii po arkusze CKE) i quiz. Możesz kupić sam ten dział za 177 zł albo cały kurs.

🧱 Dział 4: Bryła sztywna →📚 Cały kurs i ceny 👨‍🏫 Zobacz korepetycje

Więcej zadań

ZadaniaMoment siły i równowagaMoment siły decyduje o obracaniu ciała. Warunkiem równowagi bryły jest zerowanie się sumy momentów sił.ZadaniaMoment bezwładnościMoment bezwładności określa opór ciała przeciw zmianie ruchu obrotowego i zależy od rozkładu masy.ZadaniaToczenie po równi pochyłejPrzy staczaniu energia potencjalna zamienia się na energię ruchu postępowego i obrotowego.TeoriaRuch obrotowy i bryła sztywna - teoriaWzory i definicje z ruchu obrotowego.