Ruch obrotowy i bryła sztywna · zadania

Moment siły i równowaga - zadania z rozwiązaniami

Moment siły decyduje o obracaniu ciała. Warunkiem równowagi bryły jest zerowanie się sumy momentów sił.

1Równowaga dźwigni

Na końcach nieważkiej belki o długości 2 m podparto ją w środku. Po lewej stronie, 0,8 m od podpory, wisi ciężarek o masie 5 kg. W jakiej odległości od podpory po prawej stronie należy zawiesić ciężarek o masie 4 kg, aby belka była w równowadze? Przyjmij g = 10 m/s².

1
Warunek równowagi momentów: moment siły z lewej = moment siły z prawej, czyli \( m_1 g \cdot r_1 = m_2 g \cdot r_2 \).
2
Przyspieszenie ziemskie się skraca: \( m_1 r_1 = m_2 r_2 \).
3
Podstawiamy: \( 5 \cdot 0{,}8 = 4 \cdot r_2 \), czyli \( 4 = 4 r_2 \).
4
Stąd \( r_2 = 1 \) m.

r₂ = 1 m

2Przyspieszenie kątowe koła

Na obwód koła o momencie bezwładności I = 0,5 kg·m² i promieniu 0,2 m działa stycznie siła F = 10 N. Oblicz przyspieszenie kątowe koła.

1
Obliczamy moment siły: \( M = F \cdot r = 10 \cdot 0{,}2 = 2 \) N·m.
2
Stosujemy II zasadę dynamiki dla obrotu: \( M = I\varepsilon \).
3
Wyznaczamy przyspieszenie kątowe: \( \varepsilon = \frac{M}{I} = \frac{2}{0{,}5} \).
4
Otrzymujemy \( \varepsilon = 4 \) rad/s².

ε = 4 rad/s²

Najczęściej zadawane pytania

Czym jest ramię siły?+

To najkrótsza (prostopadła) odległość od osi obrotu do linii działania siły. Im dłuższe ramię, tym większy moment siły przy tej samej sile.

Chcesz przerobić ten dział do końca?

W kursie dział „Bryła sztywna” ma lekcję wideo, cztery poziomy materiałów PDF (od teorii po arkusze CKE) i quiz. Możesz kupić sam ten dział za 177 zł albo cały kurs.

🧱 Dział 4: Bryła sztywna →📚 Cały kurs i ceny 👨‍🏫 Zobacz korepetycje

Więcej zadań

ZadaniaMoment bezwładnościMoment bezwładności określa opór ciała przeciw zmianie ruchu obrotowego i zależy od rozkładu masy.ZadaniaMoment pędu i jego zachowanieMoment pędu L = I·ω jest zachowany, gdy na układ nie działa zewnętrzny moment sił.ZadaniaToczenie po równi pochyłejPrzy staczaniu energia potencjalna zamienia się na energię ruchu postępowego i obrotowego.TeoriaRuch obrotowy i bryła sztywna - teoriaWzory i definicje z ruchu obrotowego.