Ruch obrotowy i bryła sztywna · zadania

Moment siły i równowaga — zadania z rozwiązaniami

Moment siły decyduje o obracaniu ciała. Warunkiem równowagi bryły jest zerowanie się sumy momentów sił.

Równowaga dźwigni

Na końcach nieważkiej belki o długości 2 m podparto ją w środku. Po lewej stronie, 0,8 m od podpory, wisi ciężarek o masie 5 kg. W jakiej odległości od podpory po prawej stronie należy zawiesić ciężarek o masie 4 kg, aby belka była w równowadze? Przyjmij g = 10 m/s².
  1. Warunek równowagi momentów: moment siły z lewej = moment siły z prawej, czyli \( m_1 g \cdot r_1 = m_2 g \cdot r_2 \).
  2. Przyspieszenie ziemskie się skraca: \( m_1 r_1 = m_2 r_2 \).
  3. Podstawiamy: \( 5 \cdot 0{,}8 = 4 \cdot r_2 \), czyli \( 4 = 4 r_2 \).
  4. Stąd \( r_2 = 1 \) m.
r₂ = 1 m

Przyspieszenie kątowe koła

Na obwód koła o momencie bezwładności I = 0,5 kg·m² i promieniu 0,2 m działa stycznie siła F = 10 N. Oblicz przyspieszenie kątowe koła.
  1. Obliczamy moment siły: \( M = F \cdot r = 10 \cdot 0{,}2 = 2 \) N·m.
  2. Stosujemy II zasadę dynamiki dla obrotu: \( M = I\varepsilon \).
  3. Wyznaczamy przyspieszenie kątowe: \( \varepsilon = \frac{M}{I} = \frac{2}{0{,}5} \).
  4. Otrzymujemy \( \varepsilon = 4 \) rad/s².
ε = 4 rad/s²

Najczęściej zadawane pytania

Czym jest ramię siły?

To najkrótsza (prostopadła) odległość od osi obrotu do linii działania siły. Im dłuższe ramię, tym większy moment siły przy tej samej sile.

Potrzebujesz pomocy z fizyką?

Dołącz do kursu online albo umów indywidualne korepetycje. Tłumaczymy fizykę prosto — krok po kroku, aż zrozumiesz.

👨‍🏫 Zobacz korepetycje 📚 Przejdź do kursu

Więcej zadań

Zadania Moment bezwładności Moment bezwładności określa opór ciała przeciw zmianie ruchu obrotowego i zależy od rozkładu masy. Zadania Moment pędu i jego zachowanie Moment pędu L = I·ω jest zachowany, gdy na układ nie działa zewnętrzny moment sił. Zadania Toczenie po równi pochyłej Przy staczaniu energia potencjalna zamienia się na energię ruchu postępowego i obrotowego. Teoria Ruch obrotowy i bryła sztywna — teoria Wzory i definicje z ruchu obrotowego.