Zadania z elektrostatyki z rozwiązaniami

Przykładowe zadania z rozwiązaniami

Prawo Coulomba

Siła między ładunkami

Oblicz siłę oddziaływania między dwoma ładunkami 2 mikrokulomby i 3 mikrokulomby oddalonymi o 0,1 m. Stała k = 9 razy 10 do 9 N m2/C2.

Zamieniamy jednostki: \( q_1=2\cdot 10^{-6}\,\text{C} \), \( q_2=3\cdot 10^{-6}\,\text{C} \), \( r=0{,}1\,\text{m} \).
Stosujemy prawo Coulomba: \( F=k\frac{|q_1 q_2|}{r^2} \).
Podstawiamy: \( F=9\cdot 10^9\cdot\frac{2\cdot 10^{-6}\cdot 3\cdot 10^{-6}}{(0{,}1)^2} \).
Obliczamy: \( F=9\cdot 10^9\cdot\frac{6\cdot 10^{-12}}{0{,}01}=9\cdot 10^9\cdot 6\cdot 10^{-10}=5{,}4\,\text{N} \).

F = 5,4 N

Natężenie pola elektrycznego

Natężenie pola ładunku punktowego

Oblicz natężenie pola elektrycznego w odległości 0,2 m od ładunku 4 mikrokulomby. k = 9 razy 10 do 9 N m2/C2.

Dane: \( q=4\cdot 10^{-6}\,\text{C} \), \( r=0{,}2\,\text{m} \).
Stosujemy wzór: \( E=k\frac{|q|}{r^2} \).
Podstawiamy: \( E=9\cdot 10^9\cdot\frac{4\cdot 10^{-6}}{(0{,}2)^2} \).
Obliczamy: \( E=9\cdot 10^9\cdot\frac{4\cdot 10^{-6}}{0{,}04}=9\cdot 10^5\,\frac{\text{N}}{\text{C}} \).

E = 9 razy 10 do 5 N/C = 900 000 N/C

Kondensatory

Ładunek na kondensatorze

Kondensator o pojemności 100 mikrofaradów podłączono do napięcia 12 V. Oblicz zgromadzony ładunek.

Z definicji pojemności: \( Q=CU \).
Zamieniamy pojemność: \( C=100\cdot 10^{-6}\,\text{F}=10^{-4}\,\text{F} \).
Podstawiamy: \( Q=10^{-4}\cdot 12 \).
Obliczamy: \( Q=1{,}2\cdot 10^{-3}\,\text{C}=1{,}2\,\text{mC} \).

Q = 1,2 razy 10 do -3 C = 1,2 mC

Pole jednorodne i ruch ładunków

Natężenie pola między płytami

Między dwiema płytami oddalonymi o 0,02 m panuje napięcie 200 V. Oblicz natężenie pola elektrycznego.

Dla pola jednorodnego: \( E=\frac{U}{d} \).
Dane: \( U=200\,\text{V} \), \( d=0{,}02\,\text{m} \).
Podstawiamy: \( E=\frac{200}{0{,}02} \).
Obliczamy: \( E=10000\,\frac{\text{V}}{\text{m}} \).

E = 10 000 V/m

Najczęściej zadawane pytania

Czym różni się natężenie pola od potencjału?

Natężenie pola to wielkość wektorowa opisująca siłę na ładunek, a potencjał to wielkość skalarna opisująca energię potencjalną jednostkowego ładunku. Są ze sobą powiązane, ale mają różny charakter.

Dlaczego siła Coulomba przypomina prawo grawitacji?

Obie siły maleją z kwadratem odległości i zależą od iloczynu wielkości źródeł. Różnica jest taka, że siła Coulomba może być przyciągająca lub odpychająca, a grawitacja tylko przyciągająca.

Co to jest pole jednorodne?

To pole, w którym natężenie ma stałą wartość i kierunek w każdym punkcie. Występuje między równoległymi okładkami naładowanego kondensatora płaskiego.

Po co stosuje się dielektryk w kondensatorze?

Dielektryk zwiększa pojemność kondensatora (współczynnik przenikalności względnej jest większy od jedności) oraz pozwala na wyższe napięcia bez przebicia.

Zadania z elektrostatyki — rozwiązania krok po kroku

Kategorie zadań