Kinematyka to dział mechaniki opisujący ruch ciał bez wnikania w jego przyczyny. Poznasz tu pojęcia toru, drogi, przemieszczenia, prędkości i przyspieszenia oraz najważniejsze rodzaje ruchu: jednostajny prostoliniowy, jednostajnie przyspieszony i rzuty. To fundament całej mechaniki i podstawa wielu zadań maturalnych.
Dwa miasta dzieli 240 km. Z miasta A wyjeżdża samochód z prędkością 80 km/h, a w tej samej chwili z miasta B naprzeciw niemu drugi z prędkością 100 km/h. Po jakim czasie i w jakiej odległości od A się spotkają?
Prędkość zbliżania to suma prędkości: \( v = 80 + 100 = 180\,\mathrm{\frac{km}{h}} \).
Czas spotkania: \( t = \frac{s}{v} = \frac{240}{180} = \frac{4}{3}\,\mathrm{h} \approx 1{,}33\,\mathrm{h} \).
Odległość od A: \( s_A = v_A \cdot t = 80 \cdot \frac{4}{3} \approx 106{,}7\,\mathrm{km} \).
Spotkają się po około 1 h 20 min, w odległości około 106,7 km od miasta A.
Ruch jednostajnie przyspieszony
Rozpędzanie samochodu
Samochód rusza z miejsca i osiąga prędkość 108 km/h w czasie 10 s. Oblicz przyspieszenie i przebytą drogę.
Przyspieszenie wynosi 3 m/s², a przebyta droga 150 m.
Spadek swobodny
Czas i prędkość spadku
Z wysokości 45 m spada swobodnie kamień. Przyjmij g = 10 m/s². Oblicz czas spadku i prędkość tuż przed upadkiem.
Z wzoru \( h = \frac{g t^2}{2} \) wyznaczamy czas: \( t = \sqrt{\frac{2h}{g}} = \sqrt{\frac{2 \cdot 45}{10}} = 3\,\mathrm{s} \).
Prędkość końcowa: \( v = g t = 10 \cdot 3 = 30\,\mathrm{\frac{m}{s}} \).
Czas spadku to 3 s, a prędkość przed upadkiem 30 m/s.
Rzut poziomy
Zasięg rzutu poziomego
Z wysokości 20 m wyrzucono poziomo kamień z prędkością 15 m/s. Oblicz czas lotu i zasięg. Przyjmij g = 10 m/s².
Czas lotu z ruchu pionowego: \( t = \sqrt{\frac{2h}{g}} = \sqrt{\frac{2 \cdot 20}{10}} = 2\,\mathrm{s} \).
Zasięg z ruchu poziomego: \( z = v_0 \cdot t = 15 \cdot 2 = 30\,\mathrm{m} \).
Czas lotu to 2 s, a zasięg rzutu 30 m.
Najczęściej zadawane pytania
Czym różni się droga od przemieszczenia?
Droga to skalar - całkowita długość toru, zawsze dodatnia. Przemieszczenie to wektor łączący punkt początkowy z końcowym. Po torze zamkniętym przemieszczenie wynosi zero, a droga nie.
Co oznacza pole pod wykresem prędkości od czasu?
Pole pod wykresem v(t) jest liczbowo równe drodze przebytej przez ciało w danym przedziale czasu, niezależnie od rodzaju ruchu.
Czy przyspieszenie może być ujemne, gdy ciało przyspiesza?
Znak przyspieszenia zależy od przyjętego zwrotu osi. Jeśli prędkość rośnie co do wartości, ale ma zwrot ujemny względem osi, przyspieszenie też jest ujemne, choć ruch jest przyspieszony.
Jak zamienić km/h na m/s?
Dzielimy wartość w km/h przez 3,6. Na przykład 72 km/h to 20 m/s. W drugą stronę mnożymy przez 3,6.
Potrzebujesz pomocy z fizyką?
Dołącz do kursu online albo umów indywidualne korepetycje. Tłumaczymy fizykę prosto — krok po kroku, aż zrozumiesz.