Zadania z rozwiązaniami

Zadania z gazów i przemian gazowych - rozwiązania krok po kroku

Model gazu doskonałego pozwala opisać zachowanie gazów za pomocą równania Clapeyrona. Poznasz tu przemiany gazowe: izotermiczną, izobaryczną i izochoryczną, a także pracę gazu. To częsty i punktowany dział matury z fizyki na poziomie rozszerzonym.

📖 Powtórz teorię

Kategorie zadań

Zestaw zadańRównanie ClapeyronaObliczanie parametrów gazu doskonałego z równania stanu pV = nRT.Zestaw zadańPrzemiana izotermicznaZastosowanie prawa Boyle'a i Mariotte'a do gazów w stałej temperaturze.Zestaw zadańPrzemiana izobarycznaObliczenia dla gazów przy stałym ciśnieniu z wykorzystaniem prawa Gay-Lussaca i pracy gazu.Zestaw zadańPrzemiana izochorycznaObliczenia dla gazów przy stałej objętości z wykorzystaniem prawa Charlesa.

Przykładowe zadania z rozwiązaniami

Równanie Clapeyrona

Objętość gazu

Oblicz objętość 2 moli gazu doskonałego o temperaturze 300 K pod ciśnieniem 100 000 Pa. Stała gazowa R = 8,31 J/(mol K).

1
Dane: \( n=2\,\text{mol} \), \( T=300\,\text{K} \), \( p=100000\,\text{Pa} \).
2
Z równania Clapeyrona wyznaczamy V: \( V=\frac{nRT}{p} \).
3
Podstawiamy: \( V=\frac{2\cdot 8{,}31\cdot 300}{100000} \).
4
Obliczamy: \( V=\frac{4986}{100000}\approx 0{,}0499\,\text{m}^3\approx 49{,}9\,\text{dm}^3 \).

V = 0,0499 m3 = 49,9 dm3 (w przybliżeniu)

Więcej zadań: Równanie Clapeyrona →

Przemiana izotermiczna

Sprężanie gazu

Gaz o objętości 4 dm3 i ciśnieniu 100 kPa sprężono izotermicznie do objętości 1 dm3. Oblicz nowe ciśnienie.

1
Prawo Boyle'a-Mariotte'a: \( p_1 V_1=p_2 V_2 \).
2
Wyznaczamy \( p_2 \): \( p_2=\frac{p_1 V_1}{V_2} \).
3
Podstawiamy: \( p_2=\frac{100\cdot 4}{1} \).
4
Obliczamy: \( p_2=400\,\text{kPa} \).

p_2 = 400 kPa

Więcej zadań: Przemiana izotermiczna →

Przemiana izobaryczna

Ogrzewanie przy stałym ciśnieniu

Gaz o objętości 3 dm3 i temperaturze 300 K ogrzano izobarycznie do 400 K. Oblicz nową objętość.

1
Prawo Gay-Lussaca: \( \frac{V_1}{T_1}=\frac{V_2}{T_2} \).
2
Wyznaczamy \( V_2 \): \( V_2=V_1\cdot\frac{T_2}{T_1} \).
3
Podstawiamy: \( V_2=3\cdot\frac{400}{300} \).
4
Obliczamy: \( V_2=3\cdot\frac{4}{3}=4\,\text{dm}^3 \).

V_2 = 4 dm3

Więcej zadań: Przemiana izobaryczna →

Przemiana izochoryczna

Wzrost ciśnienia przy ogrzewaniu

Gaz w zamkniętym zbiorniku o stałej objętości ma ciśnienie 150 kPa i temperaturę 300 K. Ogrzano go do 360 K. Oblicz nowe ciśnienie.

1
Prawo Charlesa: \( \frac{p_1}{T_1}=\frac{p_2}{T_2} \).
2
Wyznaczamy \( p_2 \): \( p_2=p_1\cdot\frac{T_2}{T_1} \).
3
Podstawiamy: \( p_2=150\cdot\frac{360}{300} \).
4
Obliczamy: \( p_2=150\cdot 1{,}2=180\,\text{kPa} \).

p_2 = 180 kPa

Więcej zadań: Przemiana izochoryczna →

Najczęściej zadawane pytania

Czym jest gaz doskonały?+

To uproszczony model gazu, w którym cząsteczki nie mają objętości i nie oddziałują na siebie poza sprężystymi zderzeniami. Dobrze opisuje rzeczywiste gazy w warunkach niskiego ciśnienia.

Dlaczego w równaniu gazów używamy kelwinów?+

Bo prawa gazowe wymagają temperatury bezwzględnej. Stosunki typu V/T mają sens fizyczny tylko dla skali Kelvina, gdzie zero oznacza brak ruchu cieplnego.

Co się dzieje z energią wewnętrzną gazu w przemianie izotermicznej?+

Nie zmienia się, bo energia wewnętrzna gazu doskonałego zależy tylko od temperatury. Całe dostarczone ciepło zamienia się wtedy w pracę gazu.

Kiedy gaz nie wykonuje pracy?+

W przemianie izochorycznej, gdy objętość jest stała. Praca gazu jest równa polu pod wykresem p-V, a przy braku zmiany objętości pole to wynosi zero.

Chcesz przerobić ten dział do końca?

W kursie dział „Termodynamika” ma lekcję wideo, cztery poziomy materiałów PDF (od teorii po arkusze CKE) i quiz. Możesz kupić sam ten dział za 177 zł albo cały kurs.

🔥 Dział 8: Termodynamika →📚 Cały kurs i ceny 👨‍🏫 Zobacz korepetycje