Termodynamika i ciepło · zadania

Bilans cieplny — zadania z rozwiązaniami

Wyznaczanie temperatury końcowej mieszanin i nieznanych wielkości z zasady zachowania energii cieplnej.

Mieszanie wody

Zmieszano 1 kg wody o temperaturze 80 stopni C z 3 kg wody o temperaturze 20 stopni C. Oblicz temperaturę końcową mieszaniny.
  1. Bilans cieplny: \( m_1 c (T_1-T)=m_2 c (T-T_2) \), ciepło właściwe się skraca.
  2. Podstawiamy: \( 1\cdot(80-T)=3\cdot(T-20) \).
  3. Rozwiązujemy: \( 80-T=3T-60 \), stąd \( 140=4T \).
  4. Obliczamy: \( T=35\,\text{stopni C} \).
T = 35 stopni C

Wrzucenie metalu do wody

Do 0,5 kg wody o temperaturze 20 stopni C wrzucono 0,2 kg miedzi o temperaturze 100 stopni C. Ciepło właściwe wody 4200, miedzi 380 J/(kg K). Oblicz temperaturę końcową.
  1. Bilans: \( m_{Cu} c_{Cu}(100-T)=m_w c_w(T-20) \).
  2. Podstawiamy: \( 0{,}2\cdot 380\cdot(100-T)=0{,}5\cdot 4200\cdot(T-20) \).
  3. Upraszczamy: \( 76(100-T)=2100(T-20) \), czyli \( 7600-76T=2100T-42000 \).
  4. Rozwiązujemy: \( 49600=2176T \), stąd \( T\approx 22{,}8\,\text{stopni C} \).
T = 22,8 stopni C (w przybliżeniu)

Najczęściej zadawane pytania

Dlaczego ciepło właściwe wody skraca się przy mieszaniu wody z wodą?

Bo ta sama substancja po obu stronach równania ma to samo c, które można skrócić. Upraszcza to obliczenia do samych mas i temperatur.

Potrzebujesz pomocy z fizyką?

Dołącz do kursu online albo umów indywidualne korepetycje. Tłumaczymy fizykę prosto — krok po kroku, aż zrozumiesz.

👨‍🏫 Zobacz korepetycje 📚 Przejdź do kursu

Więcej zadań

Zadania Ciepło właściwe Obliczanie ilości ciepła potrzebnej do zmiany temperatury substancji za pomocą wzoru Q = m c dT. Zadania Przemiany fazowe Obliczanie ciepła związanego z topnieniem, krzepnięciem i parowaniem podczas zmian stanu skupienia. Zadania Zasady termodynamiki Zastosowanie I i II zasady termodynamiki oraz obliczanie sprawności silników cieplnych. Teoria Termodynamika i ciepło — teoria Wzory i definicje z termodynamiki.