Termodynamika i ciepło · zadania

Bilans cieplny - zadania z rozwiązaniami

Wyznaczanie temperatury końcowej mieszanin i nieznanych wielkości z zasady zachowania energii cieplnej.

1Mieszanie wody

Zmieszano 1 kg wody o temperaturze 80 stopni C z 3 kg wody o temperaturze 20 stopni C. Oblicz temperaturę końcową mieszaniny.

1
Bilans cieplny: \( m_1 c (T_1-T)=m_2 c (T-T_2) \), ciepło właściwe się skraca.
2
Podstawiamy: \( 1\cdot(80-T)=3\cdot(T-20) \).
3
Rozwiązujemy: \( 80-T=3T-60 \), stąd \( 140=4T \).
4
Obliczamy: \( T=35\,\text{stopni C} \).

T = 35 stopni C

2Wrzucenie metalu do wody

Do 0,5 kg wody o temperaturze 20 stopni C wrzucono 0,2 kg miedzi o temperaturze 100 stopni C. Ciepło właściwe wody 4200, miedzi 380 J/(kg K). Oblicz temperaturę końcową.

1
Bilans: \( m_{Cu} c_{Cu}(100-T)=m_w c_w(T-20) \).
2
Podstawiamy: \( 0{,}2\cdot 380\cdot(100-T)=0{,}5\cdot 4200\cdot(T-20) \).
3
Upraszczamy: \( 76(100-T)=2100(T-20) \), czyli \( 7600-76T=2100T-42000 \).
4
Rozwiązujemy: \( 49600=2176T \), stąd \( T\approx 22{,}8\,\text{stopni C} \).

T = 22,8 stopni C (w przybliżeniu)

Najczęściej zadawane pytania

Dlaczego ciepło właściwe wody skraca się przy mieszaniu wody z wodą?+

Bo ta sama substancja po obu stronach równania ma to samo c, które można skrócić. Upraszcza to obliczenia do samych mas i temperatur.

Chcesz przerobić ten dział do końca?

W kursie dział „Termodynamika” ma lekcję wideo, cztery poziomy materiałów PDF (od teorii po arkusze CKE) i quiz. Możesz kupić sam ten dział za 177 zł albo cały kurs.

🔥 Dział 8: Termodynamika →📚 Cały kurs i ceny 👨‍🏫 Zobacz korepetycje

Więcej zadań

ZadaniaCiepło właściweObliczanie ilości ciepła potrzebnej do zmiany temperatury substancji za pomocą wzoru Q = m c dT.ZadaniaPrzemiany fazoweObliczanie ciepła związanego z topnieniem, krzepnięciem i parowaniem podczas zmian stanu skupienia.ZadaniaZasady termodynamikiZastosowanie I i II zasady termodynamiki oraz obliczanie sprawności silników cieplnych.TeoriaTermodynamika i ciepło - teoriaWzory i definicje z termodynamiki.