Matura z fizyki

Matura z fizyki: Pęd i zasada zachowania pędu

Pęd, popęd siły, zasada zachowania pędu, zderzenia sprężyste i niesprężyste, odrzut, związek pędu z energią.

⚓ Kurs maturalny

Jak pęd i zasada zachowania pędu pojawia się na maturze?

Zasada zachowania pędu to potężne narzędzie maturalne, zwłaszcza w zadaniach o zderzeniach i odrzucie. Na poziomie podstawowym dominują zderzenia niesprężyste (sklejanie ciał). Na rozszerzonym pojawiają się zderzenia sprężyste oraz zderzenia dwuwymiarowe wymagające rozkładu pędu na składowe. Kluczowe jest pamiętanie, że pęd to wektor.

Poziom: podstawowy i rozszerzony.

Typowe zadania maturalne

Typ zadania z pędu i zasady zachowania pędu
Obliczenie wspólnej prędkości po zderzeniu niesprężystym (sklejenie wagonów).
Wyznaczenie prędkości odrzutu działa lub łodzi przy wyrzucie masy.
Analiza zderzenia sprężystego dwóch kul o różnych masach.
Obliczenie siły z popędu przy zderzeniu w danym czasie.

Strategia na egzaminie

  • Zawsze ustal kierunek dodatni i przypisz znaki prędkości zgodnie z nim.
  • Zapisz pęd układu przed i po zdarzeniu i przyrównaj je do siebie.
  • W zderzeniach sprężystych użyj dwóch równań - na pęd i na energię kinetyczną.

Najważniejsze wzory

Pęd ciała
$$\vec{p} = m \vec{v}$$
Iloczyn masy i prędkości ciała.
Popęd siły
$$\vec{F} \Delta t = \Delta \vec{p}$$
Zmiana pędu równa popędowi siły.
Druga zasada dynamiki (pęd)
$$\vec{F} = \frac{\Delta \vec{p}}{\Delta t}$$
Siła równa szybkości zmiany pędu.
Zasada zachowania pędu
$$\vec{p}_{przed} = \vec{p}_{po}$$
Pęd układu izolowanego jest stały.
Zderzenie niesprężyste
$$m_1 v_1 + m_2 v_2 = (m_1 + m_2) v$$
Ciała poruszają się razem po zderzeniu.
Zderzenie sprężyste (pęd)
$$m_1 v_1 + m_2 v_2 = m_1 v_1' + m_2 v_2'$$
Pęd zachowany w zderzeniu sprężystym.
Zderzenie sprężyste (energia)
$$\frac{m_1 v_1^2}{2} = \frac{m_1 v_1'^2}{2} + \frac{m_2 v_2'^2}{2}$$
Energia kinetyczna też zachowana.
Odrzut
$$0 = m_1 v_1 + m_2 v_2$$
Dla układu początkowo spoczywającego.
Pęd a energia kinetyczna
$$E_k = \frac{p^2}{2m}$$
Związek energii kinetycznej z pędem.

Najczęściej zadawane pytania

Jak rozpoznać, czy zderzenie jest sprężyste czy niesprężyste?

Jeśli ciała po zderzeniu poruszają się razem (sklejają się), jest niesprężyste. Jeśli odbijają się i zachowana jest energia kinetyczna - sprężyste. Treść zadania zwykle to precyzuje.

Jak zapisać znaki prędkości w zadaniach o pędzie?

Wybierz jeden kierunek jako dodatni. Prędkości w tę stronę są dodatnie, w przeciwną - ujemne. Konsekwentnie stosuj te znaki w równaniu zachowania pędu.

Jak liczyć odrzut rakiety lub działa?

Pęd początkowy układu to zero. Po wyrzuceniu masy: 0 = m₁v₁ + m₂v₂, więc prędkości mają przeciwne zwroty, a ich wartości są odwrotnie proporcjonalne do mas.

Czy w zderzeniu niesprężystym energia ginie?

Nie ginie - zamienia się w ciepło, dźwięk i deformację. Zachowana jest energia całkowita, ale nie energia kinetyczna. Pęd pozostaje zachowany.

Potrzebujesz pomocy z fizyką?

Dołącz do kursu online albo umów indywidualne korepetycje. Tłumaczymy fizykę prosto — krok po kroku, aż zrozumiesz.

👨‍🏫 Zobacz korepetycje 📚 Przejdź do kursu

Zobacz również

Teoria i wzory Pęd i zasada zachowania pędu — teoria Definicje, prawa i wzory z pędu i zasady zachowania pędu. Zadania Zadania z pędu i zasady zachowania pędu Rozwiązania krok po kroku. Powiązany dział Dynamika - zasady Newtona Przejdź do teorii dynamiki. Powiązany dział Praca, moc, energia Przejdź do teorii pracy, mocy i energii. Powiązany dział Kinematyka Przejdź do teorii kinematyki.