Pęd samochodu
Oblicz pęd samochodu o masie 1000 kg jadącego z prędkością 25 m/s.
- 1Wzór: \( p = m v \).
- 2\( p = 1000 \cdot 25 = 25000\,\mathrm{\frac{kg \cdot m}{s}} \).
Pęd samochodu wynosi 25000 kg·m/s.
Zadania z rozwiązaniami
Zadania z pędu i zasady zachowania pędu - rozwiązania krok po kroku
Pęd to jedna z najważniejszych wielkości w fizyce, opisująca ilość ruchu ciała. Poznasz definicję pędu, popędu siły oraz fundamentalną zasadę zachowania pędu, która rządzi zderzeniami i zjawiskiem odrzutu. Ten dział jest kluczem do analizy zderzeń sprężystych i niesprężystych na maturze.
Kategorie zadań
Zestaw zadańPęd i popęd siłyPęd opisuje ilość ruchu, a popęd siły wiąże siłę z czasem jej działania i zmianą pędu.Zestaw zadańZderzenia niesprężysteCiała po zderzeniu poruszają się razem; zachowany jest tylko pęd.Zestaw zadańZderzenia sprężysteZachowane są jednocześnie pęd i energia kinetyczna; ciała odbijają się od siebie.Zestaw zadańZjawisko odrzutuKonsekwencja zasady zachowania pędu - wyrzucenie masy nadaje reszcie układu przeciwny pęd.
Przykładowe zadania z rozwiązaniami
Pęd i popęd siły
Zderzenia niesprężyste
Sklejenie wagonów
Wagon o masie 10 ton jadący z prędkością 3 m/s zderza się i sczepia z nieruchomym wagonem o masie 5 ton. Oblicz prędkość po zderzeniu.
- 1Zasada zachowania pędu: \( m_1 v_1 = (m_1 + m_2) v \).
- 2\( 10000 \cdot 3 = (10000 + 5000) \cdot v \).
- 3\( v = \frac{30000}{15000} = 2\,\mathrm{\frac{m}{s}} \).
Po zderzeniu wagony jadą razem z prędkością 2 m/s.
Zderzenia sprężyste
Równe masy
Kula o masie 1 kg lecąca z prędkością 6 m/s zderza się sprężyście centralnie z nieruchomą kulą o tej samej masie. Jakie będą prędkości po zderzeniu?
- 1Dla równych mas w zderzeniu sprężystym ciała wymieniają się prędkościami.
- 2Pierwsza kula zatrzymuje się: \( v_1' = 0 \).
- 3Druga kula uzyskuje prędkość pierwszej: \( v_2' = 6\,\mathrm{\frac{m}{s}} \).
Pierwsza kula zatrzymuje się, druga odjeżdża z prędkością 6 m/s.
Zjawisko odrzutu
Odrzut działa
Działo o masie 2000 kg wystrzeliwuje pocisk o masie 10 kg z prędkością 500 m/s. Oblicz prędkość odrzutu działa.
- 1Pęd początkowy układu wynosi zero: \( 0 = m_d v_d + m_p v_p \).
- 2\( v_d = -\frac{m_p v_p}{m_d} = -\frac{10 \cdot 500}{2000} \).
- 3\( v_d = -2{,}5\,\mathrm{\frac{m}{s}} \) (zwrot przeciwny do pocisku).
Działo odskakuje z prędkością 2,5 m/s w stronę przeciwną do pocisku.
Najczęściej zadawane pytania
Czym różni się pęd od energii kinetycznej?+
Pęd to wektor (m·v), zależny liniowo od prędkości. Energia kinetyczna to skalar (mv²/2), zależny od kwadratu prędkości. W zderzeniach pęd jest zawsze zachowany, energia nie zawsze.
Dlaczego pęd jest zawsze zachowany w zderzeniu, a energia nie?+
Pęd zachowuje się dzięki trzeciej zasadie dynamiki (siły wewnętrzne się znoszą). Energia kinetyczna może zamienić się w ciepło i deformację, dlatego w zderzeniach niesprężystych maleje.
Jak poduszka powietrzna chroni kierowcę?+
Wydłuża czas zderzenia. Skoro zmiana pędu jest taka sama, to dłuższy czas oznacza mniejszą siłę działającą na ciało (z popędu F·Δt = Δp).
Czy pojedyncze ciało może zmienić swój pęd?+
Tak, jeśli działa na nie siła zewnętrzna. Zachowanie pędu dotyczy układu izolowanego. Pęd pojedynczego ciała zmienia się pod wpływem siły zgodnie z popędem.
Chcesz przerobić ten dział do końca?
W kursie dział „Dynamika” ma lekcję wideo, cztery poziomy materiałów PDF (od teorii po arkusze CKE) i quiz. Możesz kupić sam ten dział za 177 zł albo cały kurs.