Zadania z rozwiązaniami

Zadania z pędu i zasady zachowania pędu — rozwiązania krok po kroku

Pęd to jedna z najważniejszych wielkości w fizyce, opisująca ilość ruchu ciała. Poznasz definicję pędu, popędu siły oraz fundamentalną zasadę zachowania pędu, która rządzi zderzeniami i zjawiskiem odrzutu. Ten dział jest kluczem do analizy zderzeń sprężystych i niesprężystych na maturze.

📖 Powtórz teorię

Kategorie zadań

Zestaw zadań Pęd i popęd siły Pęd opisuje ilość ruchu, a popęd siły wiąże siłę z czasem jej działania i zmianą pędu. Zestaw zadań Zderzenia niesprężyste Ciała po zderzeniu poruszają się razem; zachowany jest tylko pęd. Zestaw zadań Zderzenia sprężyste Zachowane są jednocześnie pęd i energia kinetyczna; ciała odbijają się od siebie. Zestaw zadań Zjawisko odrzutu Konsekwencja zasady zachowania pędu - wyrzucenie masy nadaje reszcie układu przeciwny pęd.

Przykładowe zadania z rozwiązaniami

Pęd i popęd siły

Pęd samochodu

Oblicz pęd samochodu o masie 1000 kg jadącego z prędkością 25 m/s.
  1. Wzór: \( p = m v \).
  2. \( p = 1000 \cdot 25 = 25000\,\mathrm{\frac{kg \cdot m}{s}} \).
Pęd samochodu wynosi 25000 kg·m/s.

Zderzenia niesprężyste

Sklejenie wagonów

Wagon o masie 10 ton jadący z prędkością 3 m/s zderza się i sczepia z nieruchomym wagonem o masie 5 ton. Oblicz prędkość po zderzeniu.
  1. Zasada zachowania pędu: \( m_1 v_1 = (m_1 + m_2) v \).
  2. \( 10000 \cdot 3 = (10000 + 5000) \cdot v \).
  3. \( v = \frac{30000}{15000} = 2\,\mathrm{\frac{m}{s}} \).
Po zderzeniu wagony jadą razem z prędkością 2 m/s.

Zderzenia sprężyste

Równe masy

Kula o masie 1 kg lecąca z prędkością 6 m/s zderza się sprężyście centralnie z nieruchomą kulą o tej samej masie. Jakie będą prędkości po zderzeniu?
  1. Dla równych mas w zderzeniu sprężystym ciała wymieniają się prędkościami.
  2. Pierwsza kula zatrzymuje się: \( v_1' = 0 \).
  3. Druga kula uzyskuje prędkość pierwszej: \( v_2' = 6\,\mathrm{\frac{m}{s}} \).
Pierwsza kula zatrzymuje się, druga odjeżdża z prędkością 6 m/s.

Zjawisko odrzutu

Odrzut działa

Działo o masie 2000 kg wystrzeliwuje pocisk o masie 10 kg z prędkością 500 m/s. Oblicz prędkość odrzutu działa.
  1. Pęd początkowy układu wynosi zero: \( 0 = m_d v_d + m_p v_p \).
  2. \( v_d = -\frac{m_p v_p}{m_d} = -\frac{10 \cdot 500}{2000} \).
  3. \( v_d = -2{,}5\,\mathrm{\frac{m}{s}} \) (zwrot przeciwny do pocisku).
Działo odskakuje z prędkością 2,5 m/s w stronę przeciwną do pocisku.

Najczęściej zadawane pytania

Czym różni się pęd od energii kinetycznej?

Pęd to wektor (m·v), zależny liniowo od prędkości. Energia kinetyczna to skalar (mv²/2), zależny od kwadratu prędkości. W zderzeniach pęd jest zawsze zachowany, energia nie zawsze.

Dlaczego pęd jest zawsze zachowany w zderzeniu, a energia nie?

Pęd zachowuje się dzięki trzeciej zasadie dynamiki (siły wewnętrzne się znoszą). Energia kinetyczna może zamienić się w ciepło i deformację, dlatego w zderzeniach niesprężystych maleje.

Jak poduszka powietrzna chroni kierowcę?

Wydłuża czas zderzenia. Skoro zmiana pędu jest taka sama, to dłuższy czas oznacza mniejszą siłę działającą na ciało (z popędu F·Δt = Δp).

Czy pojedyncze ciało może zmienić swój pęd?

Tak, jeśli działa na nie siła zewnętrzna. Zachowanie pędu dotyczy układu izolowanego. Pęd pojedynczego ciała zmienia się pod wpływem siły zgodnie z popędem.

Potrzebujesz pomocy z fizyką?

Dołącz do kursu online albo umów indywidualne korepetycje. Tłumaczymy fizykę prosto — krok po kroku, aż zrozumiesz.

👨‍🏫 Zobacz korepetycje 📚 Przejdź do kursu

Zobacz również

Teoria i wzory Pęd i zasada zachowania pędu — teoria Definicje, prawa i wzory z pędu i zasady zachowania pędu. Matura Pęd i zasada zachowania pędu na maturze Wymagania CKE i typowe zadania. Powiązany dział Dynamika - zasady Newtona Przejdź do teorii dynamiki. Powiązany dział Praca, moc, energia Przejdź do teorii pracy, mocy i energii. Powiązany dział Kinematyka Przejdź do teorii kinematyki.