Kinematyka · zadania
Ruch jednostajnie przyspieszony — zadania z rozwiązaniami
Ruch ze stałym przyspieszeniem, w którym prędkość zmienia się liniowo, a droga kwadratowo z czasem.
Rozpędzanie samochodu
Samochód rusza z miejsca i osiąga prędkość 108 km/h w czasie 10 s. Oblicz przyspieszenie i przebytą drogę.
- Zamiana jednostek: \( v = 108\,\mathrm{\frac{km}{h}} = 30\,\mathrm{\frac{m}{s}} \), \( v_0 = 0 \).
- Przyspieszenie: \( a = \frac{v - v_0}{t} = \frac{30}{10} = 3\,\mathrm{\frac{m}{s^2}} \).
- Droga: \( s = \frac{a t^2}{2} = \frac{3 \cdot 10^2}{2} = 150\,\mathrm{m} \).
Przyspieszenie wynosi 3 m/s², a przebyta droga 150 m.
Droga hamowania
Samochód jadący z prędkością 20 m/s hamuje z opóźnieniem 5 m/s². Jaką drogę przebędzie do zatrzymania?
- Korzystamy ze wzoru bez czasu: \( v^2 = v_0^2 + 2 a s \).
- Przy zatrzymaniu \( v = 0 \), a opóźnienie \( a = -5\,\mathrm{\frac{m}{s^2}} \).
- \( 0 = 20^2 + 2 \cdot (-5) \cdot s \Rightarrow s = \frac{400}{10} = 40\,\mathrm{m} \).
Droga hamowania wynosi 40 m.
Najczęściej zadawane pytania
Kiedy używać wzoru v² = v₀² + 2as?
Gdy w zadaniu nie występuje czas, a znane są prędkości, przyspieszenie i droga. To najszybsza droga do wyniku w zadaniach z hamowaniem.
Więcej zadań