Kinematyka · zadania

Spadek swobodny - zadania z rozwiązaniami

Ruch jednostajnie przyspieszony pod wpływem grawitacji, bez oporu powietrza.

1Czas i prędkość spadku

Z wysokości 45 m spada swobodnie kamień. Przyjmij g = 10 m/s². Oblicz czas spadku i prędkość tuż przed upadkiem.

1
Z wzoru \( h = \frac{g t^2}{2} \) wyznaczamy czas: \( t = \sqrt{\frac{2h}{g}} = \sqrt{\frac{2 \cdot 45}{10}} = 3\,\mathrm{s} \).
2
Prędkość końcowa: \( v = g t = 10 \cdot 3 = 30\,\mathrm{\frac{m}{s}} \).

Czas spadku to 3 s, a prędkość przed upadkiem 30 m/s.

2Wysokość rzutu pionowego

Piłkę rzucono pionowo w górę z prędkością 20 m/s. Na jaką maksymalną wysokość się wzniesie? Przyjmij g = 10 m/s².

1
W najwyższym punkcie prędkość \( v = 0 \).
2
Stosujemy \( v^2 = v_0^2 - 2 g h \): \( 0 = 20^2 - 2 \cdot 10 \cdot h \).
3
\( h = \frac{400}{20} = 20\,\mathrm{m} \).

Piłka wzniesie się na maksymalną wysokość 20 m.

Najczęściej zadawane pytania

Czy ciężar ciała wpływa na czas spadku?+

Nie, w próżni wszystkie ciała spadają jednakowo, bo przyspieszenie g nie zależy od masy. Różnice na Ziemi wynikają z oporu powietrza.

Chcesz przerobić ten dział do końca?

W kursie dział „Kinematyka” ma lekcję wideo, cztery poziomy materiałów PDF (od teorii po arkusze CKE) i quiz. Możesz kupić sam ten dział za 177 zł albo cały kurs.

🏁 Dział 1: Kinematyka →📚 Cały kurs i ceny 👨‍🏫 Zobacz korepetycje

Więcej zadań

ZadaniaRuch jednostajny prostoliniowyNajprostszy rodzaj ruchu, w którym prędkość jest stała, a droga rośnie liniowo z czasem.ZadaniaRuch jednostajnie przyspieszonyRuch ze stałym przyspieszeniem, w którym prędkość zmienia się liniowo, a droga kwadratowo z czasem.ZadaniaRzut poziomyZłożenie ruchu jednostajnego w poziomie i spadku swobodnego w pionie.TeoriaKinematyka - teoriaWzory i definicje z kinematyki.