Kinematyka · zadania

Ruch jednostajny prostoliniowy - zadania z rozwiązaniami

Najprostszy rodzaj ruchu, w którym prędkość jest stała, a droga rośnie liniowo z czasem.

1Spotkanie dwóch samochodów

Dwa miasta dzieli 240 km. Z miasta A wyjeżdża samochód z prędkością 80 km/h, a w tej samej chwili z miasta B naprzeciw niemu drugi z prędkością 100 km/h. Po jakim czasie i w jakiej odległości od A się spotkają?

1
Prędkość zbliżania to suma prędkości: \( v = 80 + 100 = 180\,\mathrm{\frac{km}{h}} \).
2
Czas spotkania: \( t = \frac{s}{v} = \frac{240}{180} = \frac{4}{3}\,\mathrm{h} \approx 1{,}33\,\mathrm{h} \).
3
Odległość od A: \( s_A = v_A \cdot t = 80 \cdot \frac{4}{3} \approx 106{,}7\,\mathrm{km} \).

Spotkają się po około 1 h 20 min, w odległości około 106,7 km od miasta A.

2Średnia szybkość na trasie

Rowerzysta przejechał pierwsze 30 km z prędkością 15 km/h, a kolejne 30 km z prędkością 10 km/h. Oblicz średnią szybkość na całej trasie.

1
Czas pierwszego odcinka: \( t_1 = \frac{30}{15} = 2\,\mathrm{h} \).
2
Czas drugiego odcinka: \( t_2 = \frac{30}{10} = 3\,\mathrm{h} \).
3
Całkowita droga \( s = 60\,\mathrm{km} \), całkowity czas \( t = 5\,\mathrm{h} \).
4
Średnia szybkość: \( v_{sr} = \frac{60}{5} = 12\,\mathrm{\frac{km}{h}} \).

Średnia szybkość wynosi 12 km/h (nie 12,5 km/h - to nie średnia arytmetyczna prędkości).

Najczęściej zadawane pytania

Dlaczego średnia szybkość to nie średnia arytmetyczna prędkości?+

Bo ciało spędza różny czas na różnych odcinkach. Średnią szybkość liczymy zawsze jako całkowitą drogę przez całkowity czas.

Chcesz przerobić ten dział do końca?

W kursie dział „Kinematyka” ma lekcję wideo, cztery poziomy materiałów PDF (od teorii po arkusze CKE) i quiz. Możesz kupić sam ten dział za 177 zł albo cały kurs.

🏁 Dział 1: Kinematyka →📚 Cały kurs i ceny 👨‍🏫 Zobacz korepetycje

Więcej zadań

ZadaniaRuch jednostajnie przyspieszonyRuch ze stałym przyspieszeniem, w którym prędkość zmienia się liniowo, a droga kwadratowo z czasem.ZadaniaSpadek swobodnyRuch jednostajnie przyspieszony pod wpływem grawitacji, bez oporu powietrza.ZadaniaRzut poziomyZłożenie ruchu jednostajnego w poziomie i spadku swobodnego w pionie.TeoriaKinematyka - teoriaWzory i definicje z kinematyki.