Ruch jednostajny prostoliniowy — zadania z rozwiązaniami
Najprostszy rodzaj ruchu, w którym prędkość jest stała, a droga rośnie liniowo z czasem.
Spotkanie dwóch samochodów
Dwa miasta dzieli 240 km. Z miasta A wyjeżdża samochód z prędkością 80 km/h, a w tej samej chwili z miasta B naprzeciw niemu drugi z prędkością 100 km/h. Po jakim czasie i w jakiej odległości od A się spotkają?
Prędkość zbliżania to suma prędkości: \( v = 80 + 100 = 180\,\mathrm{\frac{km}{h}} \).
Czas spotkania: \( t = \frac{s}{v} = \frac{240}{180} = \frac{4}{3}\,\mathrm{h} \approx 1{,}33\,\mathrm{h} \).
Odległość od A: \( s_A = v_A \cdot t = 80 \cdot \frac{4}{3} \approx 106{,}7\,\mathrm{km} \).
Spotkają się po około 1 h 20 min, w odległości około 106,7 km od miasta A.
Średnia szybkość na trasie
Rowerzysta przejechał pierwsze 30 km z prędkością 15 km/h, a kolejne 30 km z prędkością 10 km/h. Oblicz średnią szybkość na całej trasie.
Czas pierwszego odcinka: \( t_1 = \frac{30}{15} = 2\,\mathrm{h} \).
Czas drugiego odcinka: \( t_2 = \frac{30}{10} = 3\,\mathrm{h} \).
Całkowita droga \( s = 60\,\mathrm{km} \), całkowity czas \( t = 5\,\mathrm{h} \).