KursCennikKorepetycjeBaza wiedzyBlog
Zaloguj sięZacznij teraz
fizykastatkiem@gmail.com

Matura z fizyki

Matura z fizyki: Szczególna teoria względności

Postulaty Einsteina, dylatacja czasu, skrócenie długości, E=mc², energia i pęd relatywistyczny.

⚓ Kurs maturalny z fizyki

Jak szczególna teoria względności pojawia się na maturze?

Teoria względności pojawia się głównie na poziomie rozszerzonym, choć jej idee i wzór \( E = mc^2 \) bywają też na podstawowym. W zadaniach najczęściej obliczasz czynnik Lorentza, a potem dylatację czasu lub skrócenie długości. Druga grupa zadań dotyczy energii: spoczynkowej, całkowitej i kinetycznej.

Poziom: rozszerzony.

Typowe zadania maturalne

  • Obliczanie dylatacji czasu dla obiektu poruszającego się z prędkością bliską c.
  • Wyznaczanie skróconej długości obiektu w ruchu relatywistycznym.
  • Obliczanie energii spoczynkowej i energii całkowitej cząstki.
  • Wyznaczanie czynnika Lorentza dla danej prędkości.

Strategia na egzaminie

  1. 1Wyrażaj prędkość jako ułamek prędkości światła (np. v = 0,8c) - to upraszcza liczenie v²/c².
  2. 2Najpierw policz czynnik Lorentza γ, a potem podstaw go do wzoru na czas, długość lub energię.
  3. 3Pamiętaj kierunek efektu: czas się wydłuża (t > t₀), a długość skraca (L < L₀).

Do zapamiętania

Najważniejsze wzory

1

Czynnik Lorentza

$$\gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}$$

Współczynnik opisujący efekty relatywistyczne.

2

Dylatacja czasu

$$t = \frac{t_0}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}$$

Wydłużenie czasu obserwowanego względem czasu własnego.

3

Skrócenie długości

$$L = L_0\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}$$

Skrócenie długości w kierunku ruchu.

4

Energia spoczynkowa

$$E_0 = mc^2$$

Energia związana z masą spoczynkową ciała.

5

Energia całkowita

$$E = \gamma mc^2$$

Całkowita energia relatywistyczna ciała w ruchu.

6

Energia kinetyczna relatywistyczna

$$E_k = (\gamma - 1)mc^2$$

Energia kinetyczna przy prędkościach bliskich c.

7

Pęd relatywistyczny

$$p = \gamma mv$$

Pęd ciała poruszającego się z dużą prędkością.

8

Związek energii i pędu

$$E^2 = (pc)^2 + (mc^2)^2$$

Relatywistyczna relacja między energią a pędem.

Najczęściej zadawane pytania

Od czego zacząć zadanie z teorii względności?+
Niemal zawsze od obliczenia czynnika Lorentza γ. Mając γ, łatwo podstawić go do wzoru na dylatację czasu, skrócenie długości lub energię.
Jak liczyć v²/c², gdy prędkość podana jest jako 0,6c?+
Po prostu podnosisz ułamek do kwadratu: (0,6c)²/c² = 0,36. Wtedy 1 − 0,36 = 0,64, a pierwiastek z tego to 0,8 - bardzo wygodne wartości.
Czym różni się energia spoczynkowa od całkowitej?+
Energia spoczynkowa E₀ = mc² dotyczy ciała w spoczynku. Energia całkowita E = γmc² uwzględnia też ruch; ich różnica to relatywistyczna energia kinetyczna.

Chcesz przerobić ten dział do końca?

W kursie dział „Fizyka jądrowa i relatywistyka” ma lekcję wideo, cztery poziomy materiałów PDF (od teorii po arkusze CKE) i quiz. Możesz kupić sam ten dział za 177 zł albo cały kurs.

☢️ Dział 16: Fizyka jądrowa i relatywistyka →📚 Cały kurs i ceny👨‍🏫 Zobacz korepetycje

Zobacz również

Teoria i wzorySzczególna teoria względności - teoriaDefinicje, prawa i wzory z teorii względności.ZadaniaZadania z teorii względnościRozwiązania krok po kroku.Powiązany działFizyka jądrowa i relatywistykaPrzejdź do teorii fizyki jądrowej i relatywistyki.Powiązany działPraca, moc, energiaPrzejdź do teorii pracy, mocy i energii.Powiązany działFizyka atomowa i kwantowaPrzejdź do teorii fizyki atomowej i kwantowej.