Fizyka jądrowa · zadania
Datowanie izotopowe — zadania z rozwiązaniami
Datowanie radiowęglowe wykorzystuje znany czas połowiczny izotopu węgla ¹⁴C do określenia wieku znalezisk organicznych.
Wiek próbki organicznej
W próbce drewna aktywność izotopu ¹⁴C wynosi 1/4 aktywności w żywym organizmie. Czas połowicznego rozpadu ¹⁴C to 5730 lat. Oszacuj wiek próbki.
- Spadek do 1/4 oznacza \( \left(\tfrac{1}{2}\right)^n = \tfrac{1}{4} \), więc \( n = 2 \) okresy.
- Wiek to \( t = n\cdot T_{1/2} \).
- Podstawiam: \( t = 2\cdot 5730 \).
- Otrzymuję \( t = 11460 \, \mathrm{lat} \).
Próbka ma około 11 460 lat
Pozostała część izotopu
Jaka część początkowej ilości ¹⁴C pozostanie w próbce po upływie 17 190 lat (T₁/₂ = 5730 lat)?
- Liczba okresów: \( n = \frac{17190}{5730} = 3 \).
- Pozostała część: \( \left(\tfrac{1}{2}\right)^n = \left(\tfrac{1}{2}\right)^3 \).
- Obliczam: \( \left(\tfrac{1}{2}\right)^3 = \frac{1}{8} = 0{,}125 \).
Pozostanie 1/8 (12,5%) początkowej ilości ¹⁴C
Najczęściej zadawane pytania
Dlaczego datowanie radiowęglowe ma ograniczony zasięg czasowy?
Bo po wielu okresach połowicznych aktywność ¹⁴C staje się zbyt mała, by ją dokładnie zmierzyć. Praktyczna granica metody to około 50-60 tysięcy lat.
Więcej zadań