Fizyka jądrowa i relatywistyka · zadania

Datowanie izotopowe - zadania z rozwiązaniami

Datowanie radiowęglowe wykorzystuje znany czas połowiczny izotopu węgla ¹⁴C do określenia wieku znalezisk organicznych.

1Wiek próbki organicznej

W próbce drewna aktywność izotopu ¹⁴C wynosi 1/4 aktywności w żywym organizmie. Czas połowicznego rozpadu ¹⁴C to 5730 lat. Oszacuj wiek próbki.

1
Spadek do 1/4 oznacza \( \left(\tfrac{1}{2}\right)^n = \tfrac{1}{4} \), więc \( n = 2 \) okresy.
2
Wiek to \( t = n\cdot T_{1/2} \).
3
Podstawiam: \( t = 2\cdot 5730 \).
4
Otrzymuję \( t = 11460 \, \mathrm{lat} \).

Próbka ma około 11 460 lat

2Pozostała część izotopu

Jaka część początkowej ilości ¹⁴C pozostanie w próbce po upływie 17 190 lat (T₁/₂ = 5730 lat)?

1
Liczba okresów: \( n = \frac{17190}{5730} = 3 \).
2
Pozostała część: \( \left(\tfrac{1}{2}\right)^n = \left(\tfrac{1}{2}\right)^3 \).
3
Obliczam: \( \left(\tfrac{1}{2}\right)^3 = \frac{1}{8} = 0{,}125 \).

Pozostanie 1/8 (12,5%) początkowej ilości ¹⁴C

Najczęściej zadawane pytania

Dlaczego datowanie radiowęglowe ma ograniczony zasięg czasowy?+

Bo po wielu okresach połowicznych aktywność ¹⁴C staje się zbyt mała, by ją dokładnie zmierzyć. Praktyczna granica metody to około 50-60 tysięcy lat.

Chcesz przerobić ten dział do końca?

W kursie dział „Fizyka jądrowa i relatywistyka” ma lekcję wideo, cztery poziomy materiałów PDF (od teorii po arkusze CKE) i quiz. Możesz kupić sam ten dział za 177 zł albo cały kurs.

☢️ Dział 16: Fizyka jądrowa i relatywistyka →📚 Cały kurs i ceny 👨‍🏫 Zobacz korepetycje

Więcej zadań

ZadaniaPrawo rozpadu promieniotwórczegoPrawo rozpadu opisuje wykładnicze zmniejszanie się liczby jąder promieniotwórczych w czasie. Czas połowicznego zaniku T₁/₂ to klucz do tych zadań.ZadaniaRozpady alfa, beta, gammaTrzy podstawowe rozpady różnią się rodzajem emitowanej cząstki i wpływem na liczby A i Z jądra. W zadaniach bilansuje się reakcje jądrowe.ZadaniaEnergia wiązania jądraEnergia wiązania, związana z deficytem masy przez E = Δm·c², decyduje o trwałości jądra i ilości energii uwalnianej w reakcjach.TeoriaFizyka jądrowa i relatywistyka - teoriaWzory i definicje z fizyki jądrowej i relatywistyki.