Zadania z rozwiązaniami

Zadania z indukcji elektromagnetycznej — rozwiązania krok po kroku

Indukcja elektromagnetyczna to zjawisko powstawania siły elektromotorycznej przy zmianie strumienia magnetycznego. W tym dziale poznasz prawo Faradaya, regułę Lenza, samoindukcję oraz zasadę działania prądnicy i transformatora. To fundament współczesnej elektroenergetyki i ważny temat maturalny.

📖 Powtórz teorię

Kategorie zadań

Zestaw zadań Prawo Faradaya Prawo Faradaya wiąże SEM indukcji ze zmianą strumienia. To podstawa wszystkich zadań z indukcji. Zestaw zadań SEM przewodnika w ruchu Przewodnik poruszający się w polu magnetycznym indukuje napięcie. Te zadania ćwiczą wzór ε = B·l·v. Zestaw zadań Transformator Transformator zmienia napięcie prądu zmiennego dzięki indukcji. Te zadania dotyczą przekładni i bilansu mocy. Zestaw zadań Samoindukcja Samoindukcja to indukowanie SEM przez własny zmienny prąd cewki. Te zadania dotyczą indukcyjności i energii.

Przykładowe zadania z rozwiązaniami

Prawo Faradaya

SEM ze zmiany pola

Przez cewkę o 200 zwojach strumień maleje od 0,06 Wb do 0,02 Wb w czasie 0,1 s. Oblicz SEM indukcji.
  1. Zmiana strumienia: \( \Delta \Phi = 0{,}02 - 0{,}06 = -0{,}04\ \text{Wb} \).
  2. Stosujemy prawo Faradaya (bierzemy wartość): \( \varepsilon = N \frac{|\Delta \Phi|}{\Delta t} \).
  3. Podstawiamy: \( \varepsilon = 200 \cdot \frac{0{,}04}{0{,}1} \).
  4. Wynik: \( \varepsilon = 200 \cdot 0{,}4 = 80\ \text{V} \).
SEM indukcji wynosi 80 V.

SEM przewodnika w ruchu

SEM pręta

Metalowy pręt o długości 0,5 m porusza się z prędkością 4 m/s prostopadle do pola o indukcji 0,3 T. Oblicz indukowaną SEM.
  1. Stosujemy wzór \( \varepsilon = B l v \).
  2. Podstawiamy: \( \varepsilon = 0{,}3 \cdot 0{,}5 \cdot 4 \).
  3. Mnożymy: \( 0{,}3 \cdot 0{,}5 = 0{,}15 \), a \( 0{,}15 \cdot 4 = 0{,}6 \).
  4. Wynik: \( \varepsilon = 0{,}6\ \text{V} \).
Indukowana SEM wynosi 0,6 V.

Transformator

Napięcie wtórne

Transformator ma 1000 zwojów w uzwojeniu pierwotnym i 50 w wtórnym. Na wejściu podano 230 V. Oblicz napięcie wyjściowe.
  1. Stosujemy przekładnię: \( \frac{U_1}{U_2} = \frac{N_1}{N_2} \).
  2. Wyznaczamy U₂: \( U_2 = U_1 \frac{N_2}{N_1} = 230 \cdot \frac{50}{1000} \).
  3. Liczymy ułamek: \( \frac{50}{1000} = 0{,}05 \).
  4. Wynik: \( U_2 = 230 \cdot 0{,}05 = 11{,}5\ \text{V} \).
Napięcie wyjściowe wynosi 11,5 V.

Samoindukcja

SEM samoindukcji

W cewce o indukcyjności 0,2 H prąd zmienia się od 0 do 4 A w czasie 0,1 s. Oblicz SEM samoindukcji.
  1. Zmiana prądu: \( \Delta I = 4 - 0 = 4\ \text{A} \).
  2. Stosujemy wzór (wartość): \( \varepsilon = L \frac{\Delta I}{\Delta t} \).
  3. Podstawiamy: \( \varepsilon = 0{,}2 \cdot \frac{4}{0{,}1} \).
  4. Wynik: \( \varepsilon = 0{,}2 \cdot 40 = 8\ \text{V} \).
SEM samoindukcji wynosi 8 V.

Najczęściej zadawane pytania

Kiedy powstaje SEM indukcji?

Tylko gdy zmienia się strumień magnetyczny przez obwód. Może to być zmiana indukcji, pola powierzchni lub kąta między nimi. Stałe pole nie indukuje napięcia.

Co mówi reguła Lenza?

Prąd indukcyjny ma taki kierunek, by przeciwdziałać zmianie strumienia, która go wywołała. To bezpośrednia konsekwencja zasady zachowania energii.

Dlaczego transformator nie działa na prąd stały?

Bo prąd stały daje stały strumień, który się nie zmienia, więc nie indukuje się SEM w uzwojeniu wtórnym. Potrzebny jest prąd zmienny.

Czym jest samoindukcja?

To indukowanie SEM w cewce przez zmianę jej własnego prądu. Cewka 'opiera się' zmianom prądu, co opisuje indukcyjność L.

Potrzebujesz pomocy z fizyką?

Dołącz do kursu online albo umów indywidualne korepetycje. Tłumaczymy fizykę prosto — krok po kroku, aż zrozumiesz.

👨‍🏫 Zobacz korepetycje 📚 Przejdź do kursu

Zobacz również

Teoria i wzory Indukcja elektromagnetyczna — teoria Definicje, prawa i wzory z indukcji elektromagnetycznej. Matura Indukcja elektromagnetyczna na maturze Wymagania CKE i typowe zadania. Powiązany dział Magnetyzm Przejdź do teorii magnetyzmu. Powiązany dział Prąd elektryczny Przejdź do teorii prądu elektrycznego. Powiązany dział Drgania i ruch harmoniczny Przejdź do teorii drgań i ruchu harmonicznego.