Zadania z rozwiązaniami

Zadania z indukcji elektromagnetycznej - rozwiązania krok po kroku

Indukcja elektromagnetyczna to zjawisko powstawania siły elektromotorycznej przy zmianie strumienia magnetycznego. W tym dziale poznasz prawo Faradaya, regułę Lenza, samoindukcję oraz zasadę działania prądnicy i transformatora. To fundament współczesnej elektroenergetyki i ważny temat maturalny.

📖 Powtórz teorię

Kategorie zadań

Zestaw zadańPrawo FaradayaPrawo Faradaya wiąże SEM indukcji ze zmianą strumienia. To podstawa wszystkich zadań z indukcji.Zestaw zadańSEM przewodnika w ruchuPrzewodnik poruszający się w polu magnetycznym indukuje napięcie. Te zadania ćwiczą wzór ε = B·l·v.Zestaw zadańTransformatorTransformator zmienia napięcie prądu zmiennego dzięki indukcji. Te zadania dotyczą przekładni i bilansu mocy.Zestaw zadańSamoindukcjaSamoindukcja to indukowanie SEM przez własny zmienny prąd cewki. Te zadania dotyczą indukcyjności i energii.

Przykładowe zadania z rozwiązaniami

Prawo Faradaya

SEM ze zmiany pola

Przez cewkę o 200 zwojach strumień maleje od 0,06 Wb do 0,02 Wb w czasie 0,1 s. Oblicz SEM indukcji.

1
Zmiana strumienia: \( \Delta \Phi = 0{,}02 - 0{,}06 = -0{,}04\ \text{Wb} \).
2
Stosujemy prawo Faradaya (bierzemy wartość): \( \varepsilon = N \frac{|\Delta \Phi|}{\Delta t} \).
3
Podstawiamy: \( \varepsilon = 200 \cdot \frac{0{,}04}{0{,}1} \).
4
Wynik: \( \varepsilon = 200 \cdot 0{,}4 = 80\ \text{V} \).

SEM indukcji wynosi 80 V.

Więcej zadań: Prawo Faradaya →

SEM przewodnika w ruchu

SEM pręta

Metalowy pręt o długości 0,5 m porusza się z prędkością 4 m/s prostopadle do pola o indukcji 0,3 T. Oblicz indukowaną SEM.

1
Stosujemy wzór \( \varepsilon = B l v \).
2
Podstawiamy: \( \varepsilon = 0{,}3 \cdot 0{,}5 \cdot 4 \).
3
Mnożymy: \( 0{,}3 \cdot 0{,}5 = 0{,}15 \), a \( 0{,}15 \cdot 4 = 0{,}6 \).
4
Wynik: \( \varepsilon = 0{,}6\ \text{V} \).

Indukowana SEM wynosi 0,6 V.

Więcej zadań: SEM przewodnika w ruchu →

Transformator

Napięcie wtórne

Transformator ma 1000 zwojów w uzwojeniu pierwotnym i 50 w wtórnym. Na wejściu podano 230 V. Oblicz napięcie wyjściowe.

1
Stosujemy przekładnię: \( \frac{U_1}{U_2} = \frac{N_1}{N_2} \).
2
Wyznaczamy U₂: \( U_2 = U_1 \frac{N_2}{N_1} = 230 \cdot \frac{50}{1000} \).
3
Liczymy ułamek: \( \frac{50}{1000} = 0{,}05 \).
4
Wynik: \( U_2 = 230 \cdot 0{,}05 = 11{,}5\ \text{V} \).

Napięcie wyjściowe wynosi 11,5 V.

Więcej zadań: Transformator →

Samoindukcja

SEM samoindukcji

W cewce o indukcyjności 0,2 H prąd zmienia się od 0 do 4 A w czasie 0,1 s. Oblicz SEM samoindukcji.

1
Zmiana prądu: \( \Delta I = 4 - 0 = 4\ \text{A} \).
2
Stosujemy wzór (wartość): \( \varepsilon = L \frac{\Delta I}{\Delta t} \).
3
Podstawiamy: \( \varepsilon = 0{,}2 \cdot \frac{4}{0{,}1} \).
4
Wynik: \( \varepsilon = 0{,}2 \cdot 40 = 8\ \text{V} \).

SEM samoindukcji wynosi 8 V.

Więcej zadań: Samoindukcja →

Najczęściej zadawane pytania

Kiedy powstaje SEM indukcji?+

Tylko gdy zmienia się strumień magnetyczny przez obwód. Może to być zmiana indukcji, pola powierzchni lub kąta między nimi. Stałe pole nie indukuje napięcia.

Co mówi reguła Lenza?+

Prąd indukcyjny ma taki kierunek, by przeciwdziałać zmianie strumienia, która go wywołała. To bezpośrednia konsekwencja zasady zachowania energii.

Dlaczego transformator nie działa na prąd stały?+

Bo prąd stały daje stały strumień, który się nie zmienia, więc nie indukuje się SEM w uzwojeniu wtórnym. Potrzebny jest prąd zmienny.

Czym jest samoindukcja?+

To indukowanie SEM w cewce przez zmianę jej własnego prądu. Cewka 'opiera się' zmianom prądu, co opisuje indukcyjność L.

Chcesz przerobić ten dział do końca?

W kursie dział „Indukcja elektromagnetyczna” ma lekcję wideo, cztery poziomy materiałów PDF (od teorii po arkusze CKE) i quiz. Możesz kupić sam ten dział za 177 zł albo cały kurs.

🌀 Dział 13: Indukcja elektromagnetyczna →📚 Cały kurs i ceny 👨‍🏫 Zobacz korepetycje