Zadania z rozwiązaniami

Zadania z hydrostatyki - rozwiązania krok po kroku

Hydrostatyka i aerostatyka opisują ciecze i gazy w spoczynku. Poznasz tu ciśnienie hydrostatyczne, prawo Pascala oraz prawo Archimedesa i siłę wyporu. Te zagadnienia są stałym elementem matury z fizyki na poziomie rozszerzonym.

📖 Powtórz teorię

Kategorie zadań

Zestaw zadańCiśnienie hydrostatyczneObliczanie ciśnienia wywieranego przez ciecz na różnych głębokościach z wykorzystaniem wzoru p = rho g h.Zestaw zadańSiła wyporuWyznaczanie siły wyporu działającej na ciała zanurzone w cieczach z wykorzystaniem prawa Archimedesa.Zestaw zadańPrawo Pascala i prasa hydraulicznaZastosowanie prawa Pascala do obliczeń w prasie hydraulicznej i układach z tłokami.Zestaw zadańPływanie ciałAnaliza warunków pływania, tonięcia i zanurzenia ciał na podstawie porównania gęstości i sił.

Przykładowe zadania z rozwiązaniami

Ciśnienie hydrostatyczne

Ciśnienie na dnie jeziora

Oblicz ciśnienie hydrostatyczne na dnie jeziora o głębokości 8 m. Gęstość wody wynosi 1000 kg/m3, g = 10 m/s2.

1
Wypisujemy dane: \( h=8\,\text{m} \), \( \rho=1000\,\frac{\text{kg}}{\text{m}^3} \), \( g=10\,\frac{\text{m}}{\text{s}^2} \).
2
Stosujemy wzór na ciśnienie hydrostatyczne: \( p=\rho g h \).
3
Podstawiamy: \( p=1000\cdot 10\cdot 8 \).
4
Obliczamy: \( p=80000\,\text{Pa}=80\,\text{kPa} \).

p = 80 000 Pa = 80 kPa

Więcej zadań: Ciśnienie hydrostatyczne →

Siła wyporu

Siła wyporu na zanurzony sześcian

Stalowy sześcian o krawędzi 0,1 m zanurzono całkowicie w wodzie. Oblicz siłę wyporu działającą na sześcian. Gęstość wody 1000 kg/m3, g = 10 m/s2.

1
Obliczamy objętość sześcianu: \( V=a^3=(0{,}1)^3=0{,}001\,\text{m}^3 \).
2
Ponieważ sześcian jest cały zanurzony, \( V_z=V=0{,}001\,\text{m}^3 \).
3
Stosujemy prawo Archimedesa: \( F_w=\rho_c g V_z \).
4
Podstawiamy: \( F_w=1000\cdot 10\cdot 0{,}001=10\,\text{N} \).

F_w = 10 N

Więcej zadań: Siła wyporu →

Prawo Pascala i prasa hydrauliczna

Siła na dużym tłoku prasy

W prasie hydraulicznej mały tłok ma pole 0,002 m2, a duży 0,05 m2. Na mały tłok działa siła 100 N. Oblicz siłę na dużym tłoku.

1
Stosujemy prawo Pascala: \( \frac{F_1}{S_1}=\frac{F_2}{S_2} \).
2
Wyznaczamy \( F_2 \): \( F_2=F_1\cdot\frac{S_2}{S_1} \).
3
Podstawiamy: \( F_2=100\cdot\frac{0{,}05}{0{,}002} \).
4
Obliczamy: \( F_2=100\cdot 25=2500\,\text{N} \).

F_2 = 2500 N

Więcej zadań: Prawo Pascala i prasa hydrauliczna →

Pływanie ciał

Zanurzenie pływającego klocka

Drewniany klocek o gęstości 600 kg/m3 pływa w wodzie o gęstości 1000 kg/m3. Jaka część objętości klocka jest zanurzona?

1
Warunek pływania: \( \frac{V_z}{V}=\frac{\rho_b}{\rho_c} \).
2
Podstawiamy gęstości: \( \frac{V_z}{V}=\frac{600}{1000} \).
3
Obliczamy: \( \frac{V_z}{V}=0{,}6 \).
4
Zatem zanurzone jest 60 procent objętości, a 40 procent wystaje nad wodę.

Zanurzone jest 60% objętości klocka.

Więcej zadań: Pływanie ciał →

Najczęściej zadawane pytania

Od czego zależy ciśnienie hydrostatyczne?+

Zależy wyłącznie od gęstości cieczy, przyspieszenia ziemskiego i głębokości (wysokości słupa cieczy). Nie zależy od kształtu naczynia ani od jego objętości.

Dlaczego ciężkie statki nie toną?+

Bo wypierają bardzo dużą objętość wody. Siła wyporu równa ciężarowi wypartej wody równoważy ciężar statku, gdy jego gęstość średnia jest mniejsza niż gęstość wody.

Czym różni się hydrostatyka od aerostatyki?+

Hydrostatyka bada ciecze w spoczynku, a aerostatyka gazy w spoczynku. Prawa Pascala i Archimedesa działają w obu przypadkach, ale gazy są ściśliwe.

Czy siła wyporu zależy od głębokości zanurzenia?+

Nie - dla ciała w całości zanurzonego siła wyporu jest stała i zależy tylko od objętości ciała i gęstości cieczy, a nie od głębokości.

Chcesz przerobić ten dział do końca?

W kursie dział „Hydrostatyka” ma lekcję wideo, cztery poziomy materiałów PDF (od teorii po arkusze CKE) i quiz. Możesz kupić sam ten dział za 177 zł albo cały kurs.

💧 Dział 7: Hydrostatyka →📚 Cały kurs i ceny 👨‍🏫 Zobacz korepetycje