Grawitacja · zadania

Prawo powszechnego ciążenia - zadania z rozwiązaniami

Siła grawitacji między masami zależy od ich iloczynu i odwrotnie od kwadratu odległości.

1Siła grawitacji między ciałami

Oblicz siłę grawitacji między dwiema kulami o masach 1000 kg każda, których środki są oddalone o 2 m. Przyjmij G = 6,67·10⁻¹¹ N·m²/kg².

1
Stosujemy wzór: \( F = G\frac{m_1 m_2}{r^2} \).
2
Podstawiamy: \( F = 6{,}67\cdot10^{-11} \cdot \frac{1000 \cdot 1000}{2^2} \).
3
Liczymy licznik: \( 6{,}67\cdot10^{-11} \cdot 10^6 = 6{,}67\cdot10^{-5} \), dzielimy przez 4.
4
Otrzymujemy \( F \approx 1{,}67\cdot10^{-5} \) N.

F ≈ 1,67·10⁻⁵ N

2Przyspieszenie na innej planecie

Planeta ma masę 2 razy większą i promień 2 razy większy od Ziemi. Ile wynosi przyspieszenie grawitacyjne na jej powierzchni? Przyjmij g = 10 m/s² dla Ziemi.

1
Wzór: \( g = G\frac{M}{R^2} \).
2
Dla nowej planety: \( g' = G\frac{2M}{(2R)^2} = G\frac{2M}{4R^2} = \tfrac{1}{2}G\frac{M}{R^2} \).
3
Czyli \( g' = \tfrac{1}{2}g = \tfrac{1}{2}\cdot 10 \).
4
Otrzymujemy \( g' = 5 \) m/s².

g' = 5 m/s²

Najczęściej zadawane pytania

Czy siła grawitacji działa tylko między bardzo dużymi ciałami?+

Nie, działa między wszystkimi ciałami posiadającymi masę. Jest jednak zauważalna dopiero przy ogromnych masach (planety, gwiazdy), bo stała G jest bardzo mała.

Chcesz przerobić ten dział do końca?

W kursie dział „Grawitacja i astronomia” ma lekcję wideo, cztery poziomy materiałów PDF (od teorii po arkusze CKE) i quiz. Możesz kupić sam ten dział za 177 zł albo cały kurs.

🪐 Dział 9: Grawitacja i astronomia →📚 Cały kurs i ceny 👨‍🏫 Zobacz korepetycje

Więcej zadań

ZadaniaRuch satelitówSiła grawitacji pełni rolę siły dośrodkowej, utrzymując satelitę na orbicie.ZadaniaPrędkości kosmicznePierwsza prędkość pozwala krążyć po orbicie, druga - opuścić pole grawitacyjne planety.ZadaniaPrawa KepleraPrawa Keplera opisują kształt orbit, zmienność prędkości i związek okresu z promieniem orbity.TeoriaGrawitacja - teoriaWzory i definicje z grawitacji.