Grawitacja · zadania

Prawo powszechnego ciążenia — zadania z rozwiązaniami

Siła grawitacji między masami zależy od ich iloczynu i odwrotnie od kwadratu odległości.

Siła grawitacji między ciałami

Oblicz siłę grawitacji między dwiema kulami o masach 1000 kg każda, których środki są oddalone o 2 m. Przyjmij G = 6,67·10⁻¹¹ N·m²/kg².
  1. Stosujemy wzór: \( F = G\frac{m_1 m_2}{r^2} \).
  2. Podstawiamy: \( F = 6{,}67\cdot10^{-11} \cdot \frac{1000 \cdot 1000}{2^2} \).
  3. Liczymy licznik: \( 6{,}67\cdot10^{-11} \cdot 10^6 = 6{,}67\cdot10^{-5} \), dzielimy przez 4.
  4. Otrzymujemy \( F \approx 1{,}67\cdot10^{-5} \) N.
F ≈ 1,67·10⁻⁵ N

Przyspieszenie na innej planecie

Planeta ma masę 2 razy większą i promień 2 razy większy od Ziemi. Ile wynosi przyspieszenie grawitacyjne na jej powierzchni? Przyjmij g = 10 m/s² dla Ziemi.
  1. Wzór: \( g = G\frac{M}{R^2} \).
  2. Dla nowej planety: \( g' = G\frac{2M}{(2R)^2} = G\frac{2M}{4R^2} = \tfrac{1}{2}G\frac{M}{R^2} \).
  3. Czyli \( g' = \tfrac{1}{2}g = \tfrac{1}{2}\cdot 10 \).
  4. Otrzymujemy \( g' = 5 \) m/s².
g' = 5 m/s²

Najczęściej zadawane pytania

Czy siła grawitacji działa tylko między bardzo dużymi ciałami?

Nie, działa między wszystkimi ciałami posiadającymi masę. Jest jednak zauważalna dopiero przy ogromnych masach (planety, gwiazdy), bo stała G jest bardzo mała.

Potrzebujesz pomocy z fizyką?

Dołącz do kursu online albo umów indywidualne korepetycje. Tłumaczymy fizykę prosto — krok po kroku, aż zrozumiesz.

👨‍🏫 Zobacz korepetycje 📚 Przejdź do kursu

Więcej zadań

Zadania Ruch satelitów Siła grawitacji pełni rolę siły dośrodkowej, utrzymując satelitę na orbicie. Zadania Prędkości kosmiczne Pierwsza prędkość pozwala krążyć po orbicie, druga - opuścić pole grawitacyjne planety. Zadania Prawa Keplera Prawa Keplera opisują kształt orbit, zmienność prędkości i związek okresu z promieniem orbity. Teoria Grawitacja — teoria Wzory i definicje z grawitacji.